(完整)人教版七年级数学上册全册教案

教学过程： 课本P22 “探究”

计算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7） 问题1：下列等式成立吗？ （1）15－5＝15+（－5） （2）15－（－5）＝15+5

（3）8844－（－392）＝8844+392

问题2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描述吗？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 5

问题3：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？

减数变为相反数作加数

a － ）

减号变加号 三、巩固知识

课本P22 例5、课本P23 练习1、2题

四、总结

在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？ 做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？ 五、布置作业

课本P24习题1.3第3、4题。

1.3.2有理数的减法（二）

教学目标：1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。

2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。

3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算 重点：省略加号的代数和的计算 教学过程：

讲解－20+（+3）－（－5）－7，看到这个题你会想怎么做？ 我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20+3，+5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以这个算式可以读作－20，+3，+5，－7的和，或者读作“负20加3加5减7”

从而可以得出有理数加减混合运算的方法和步骤：①运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号②运用加法交换律、加法结合律进行运算。

课本P23 “归纳”引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。a+b－c=a+b+(－c) 三、巩固知识 课本P24 练习

教师小结：有理数加减混合运算的几个主要环节为：①减法转化为加法②省略加号、括号③运用加法交换律使同号两数分别相加④按有理数加法法则计算 四、总结

1、怎样做加减混合运算的题目； 2、代数和形式的两种读法 五、布置作业

课本P24习题1.3第5题。

1.4.1有理数的乘法（一）

教学目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力

2、会进行有理数的乘法运算

3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 重点：有理数的乘法法则 重点：积的符号的确定 教学过程：

问题：如图1.4-1,一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好是L上的点O，求：

6

（1）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 学生回答：（1）3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(＋2)×(＋3) ＝＋6

(2) 3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(－2)×(＋3) ＝－6

(3) 3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(＋2)×(－3) ＝－6

(4) 3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(－2)×(－3) ＝＋6

请学生观察下列式子： 根据对有理数乘法的思考，总结填空： （1）（+2）×（+3）＝+6 正数乘正数积为__正_ 数 （2）（－2）×（+3）＝－6 负数乘正数积为__负__数 （3）（+2）×（－3）＝－6 正数乘负数积为__负__数