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纤维增强材料的累积损伤与失效：Abaqus拥有纤维增强材料的各向异性损伤的建模功能（纤维增强材料的损伤与失效概论，节）。假设未损伤材料为线弹性材料。因为该材料在损伤的初始阶段没有大量的塑性变形，所以用来预测纤维增强材料的损伤行为。Hashin标准最开始用来预测损伤的产生，而损伤演化规律基于损伤过程和线性材料软化过程中的能量耗散理论。
另外，Abaqus也提供混凝土损伤模型，动态失效模型和在粘着单元以及连接单元中进行损伤与失效建模的专业功能。
本章节给出了累积损伤与失效的概论和损伤产生与演变规律的概念简介，并且仅限于塑性金属材料和纤维增强材料的损伤模型。
损伤与失效模型的通用框架
Abaqus提供材料失效模型的通用建模框架，其中允许同一种的材料应用多种失效机制。材料失效就是由材料刚度的逐渐减弱而引起的材料承担载荷的能力完全丧失。刚度逐渐减弱的过程采用损伤力学建模。
为了更好的了解Abaqus中失效建模的功能，考虑简单拉伸测试中的典型金属样品的变形。如图中所示，应力应变图显示出明确的划分阶段。材料变形的初始阶段是线弹性变形（a-b段），之后随着应变的加强，材料进入塑性屈服阶段（b-c段）。超过c点后，材料的承载能力显著下降直到断裂（c-d段）。最后阶段的变形仅发生在样品变窄的区域。C点表明材料损伤的开始，也被称为损伤开始的标准。超过这一点之后，应力-应变曲线（c-d）由局部变形区域刚度减弱进展决定。根据损伤力学可知，曲线c-d可以看成曲线c-d‘的衰减，曲线c-d‘是在没有损伤的情况下，材料应该遵循的应力-应变规律曲线。
图 金属样品典型的轴向应力-应变曲线
因此，在Abaqus中失效机制的详细说明里包括四个明显的部分： 材料无损伤阶段的定义（如图中曲线a-b-c-d‘） 损伤开始的标准（如图中c点） 损伤发展演变的规律（如图中曲线c-d）
单元的选择性删除，因为一旦材料的刚度完全减退就会有单元从计算中移除（如图中的d点）。
关于这几部分的内容，我们会对金属塑性材料（金属塑性材料的损伤与失效概论，节）和纤维增强材料（纤维增强符合材料的损伤与失效概论，节）进行分开讨论。
网格依赖性
在连续介质力学中，通常是根据应力-应变关系建立材料本构模型。当材料表现出导致应
变局部化的应变软化行为时，有限元分析的结果带有强烈的网格依赖性，能量的耗散程度取决于网格的精简程度。在Abaqus中所有可使用损伤演化模型都使用减轻网格依赖性的公式。这是通过在公式中引入特征长度来实现的，特征长度作为一个应力-位移关系可以表达本构关系中软化部分，它与单元尺寸有关系。在此情况下，损伤过程中耗散的能量不是由每个单位体积衡量，而是由每个单位面积衡量。这个能量值作为另外一个材料参数，用来计算材料发生完全损伤时的位移。这是与材料断裂力学中临界能量释放率的概念一致的。此公式确保了合适能量的耗散以及最大程度减轻网格的依赖。
纤维增强复合材料的损伤与失效
纤维增强复合材料的损伤与失效：概论 节 纤维增强复合材料的损伤初始准则 节 纤维增强复合材料的损伤演化规律与单元移除 节 纤维增强复合材料的损伤与失效：概论
产品：Abaqus/Standard Abaqus/Explicit Abaqus/CAE 参考：
“Progressive damage and failure” Section initiation for fiber-reinforced composites” Section evolution and element removal for fiber-reinforced composites” Section INITIATION *DAMAGE EVOLUTION *DAMAGE STABILIZATION
“Hashin damage” in “De?ning damage,” Section of the Abaqus/CAE User’s Manual, in the online HTML version of this manual 概论
Abaqus具有为纤维增强复合材料的渐进损伤和破坏建模的能力。它能预测各向异性弹-脆性材料的损伤产生与演化规律。
材料模型要求以下定义：
未损伤时的材料属性必须是线弹性的 损伤初始产生准则 损伤演化规律 单元选择性移除 单向板的损伤基本概念
损伤的特点是材料刚度的逐渐减小。这在纤维增强复合材料的分析中有很重要的作用。很多这样的材料表现出弹-脆性行为，也就是材料在小变形的情况下就开始发生损伤。所以在建立此种材料的模型时，材料塑性被忽略。
假设纤维增强复合材料中的纤维是平行的，如图所示。我们必须在用户定义的局部坐标系中定义材料属性。单向层位于1-2平面内，1方向表示纤维方向。我们要用定义正交线弹性材料的方法来定义材料未损伤时的行为。最简单的方法是定义平面应力的正交材料。然而，材料行为也可以采用定义工程常数或直接定义弹性刚度矩阵的方法来定义。
图 单向层
Abaqus支持的各向异性损伤模型基于Matzenmiller et. al(1995),Hashin and Rotem(1973),Hashin(1980),and Camanho and Davila(2002)的工作。
四种不同的失效模型： 拉伸载荷作用下的纤维断裂 压缩载荷下的纤维屈曲和扭结 横向拉伸和剪切载荷下的基体断裂 横向压缩和剪切载荷下的基体破碎
在Abaqus中，损伤萌生是由Hashin（1980）和Rotem（1973）提出的损伤初始准则来决定的，准则中的失效面是由有效应力空间来表示的（可以有效承受力载荷的面上的应力）。这些准则的细节将在节“纤维增强复合材料的损伤产生”中讨论。
材料的应力根据下式计算??Cd?，式中?表示应变，Cd表示弹性矩阵并反映任何损伤，有以下形式：
式中D?1?(1?df)(1?dm)?12?21，df反映当前纤维损伤状态，dm反映当前基体损伤状态，
Gds反映当前剪切损伤状态，E1为纤维方向的杨氏模量，E2为垂直于纤维方向上的杨氏模量，
为剪切模量，?12,?21为泊松比。
决定损伤弹性矩阵的演化将在节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除”中详细介绍，节还将介绍：
处理严重损伤的选择（\最大变形与单元的选择性移除\在节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除”）
粘滞阻力（在节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除\中的“粘滞阻力”）
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