中考数学压轴题预测100题精选(1-10题)含答案1上课讲义

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3445(6?t)2?[(5?t)]2?[4?(5?t)]2t?55，14】 【003】解.(1)点A的坐标为（4，8） …………………1分

将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b

得 0=64a+8b

解

1得a=-2,b=4

1∴抛物线的解析式为：y=－2x2+4x …………………3分 PEBCPE4（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=AP=AB,即AP=8 11∴PE=2AP=2t．PB=8-t． 1∴点Ｅ的坐标为（4+2t，8-t）.

1111∴点G的纵坐标为：－2（4+2t）2+4(4+2t）=－8t2+8. …………………5分 11∴EG=－8t2+8-(8-t) =－8t2+t.

1∵-8＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2. …………………7分

②共有三个时刻. …………………8分

851640t1=3， t2=13，t3= 2?5． …………………11分

28x??0，0?．?A点坐标为??4，3【004】（1）解：由3得x??4．

?B点坐标为由?2x?16?0，得x?8．0?．AB?8???4??12．?8，∴（2分）

28??y?x?，?x?5，33???6?．y??2x?16．?y?6．C?5，?由解得∴点的坐标为（3分）

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∴

S△ABC?11AB·yC??12?6?36．22（4分）

28x?x?8，?y??8??8．DBD8?l?8，．133（2）解：∵点D在上且 ∴D点坐标为（5分）又∵点

8???2xE?16?8．?xE?4．E?4，．E在l2上且yE?yD?8，∴点坐标为（6分）

∴OE?8?4?4，EF?8．（7分）

①当0≤t?3时，（3）解法一：如图1，矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形CHFGR（t?0时，为四边形CHFG）．过C作CM?AB于M，则Rt△RGB∽Rt△CMB．

yE l2y D R l1l2D R y C R C E l1E D l2 C l1A O F M G B x （图1）

A F O G M （图2）

B x F A G O M B x （图3）

BGRGtRG?，?，QRt△AFH∽Rt△AMC，BMCM36∴即∴RG?2t． 112S?S△ABC?S△BRG?S△AFH?36??t?2t??8?t???8?t?．223∴

41644S??t2?t?．333（10分） 即

【005】（1）如图1，过点E作EG?BC于点G． 1分 ∵E为AB的中点，

E B

A

D F C

图1

在Rt△EBG中，∠B?60?，∴∠BEG?30?． 2分

BE?∴

1AB?2．2

G

BG?∴

1BE?1，EG?22?12?3．2

即点E到BC的距离为3． 3分

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数学教育 让数学天天都在进步 （2）①当点N在线段AD上运动时，△PMN的形状不发生改变． ∵PM?EF，EG?EF，∴PM∥EG． ∵EF∥BC，∴EP?GM，PM?EG?3． 同理MN?AB?4． 4分

如图2，过点P作PH?MN于H，∵MN∥AB， ∴∠NMC?∠B?60?，∠PMH?30?．

A E B

P H G M 图2

C

N

D F

13PH?PM?．22∴

3MH?PMgcos30??．2 ∴

NH?MN?MH?4?则

35?．22

22?5??3?PN?NH2?PH2??????7．????2??2?在Rt△PNH中，

∴△PMN的周长=PM?PN?MN?3?7?4． 6分

②当点N在线段DC上运动时，△PMN的形状发生改变，但△MNC恒为等边三角形． 当PM?PN时，如图3，作PR?MN于R，则MR?NR．

3MR?．2 类似①，

．∴MN?2MR?3 7分

．∵△MNC是等边三角形，∴MC?MN?3

此时，x?EP?GM?BC?BG?MC?6?1?3?2．

8分

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A E B

P R

G

M 图3

C

B

G

图4

M

D N F

E A

P D F N C

B E A

D F（P） N C

G

图5

M

当MP?MN时，如图4，这时MC?MN?MP?3． 此时，x?EP?GM?6?1?3?5?3．

当NP?NM时，如图5，∠NPM?∠PMN?30?． 则∠PMN?120?，又∠MNC?60?， ∴∠PNM?∠MNC?180?．

因此点P与F重合，△PMC为直角三角形．

tan30??1．∴MC?PMg

此时，x?EP?GM?6?1?1?4． 综上所述，当x?2或4或

?5?3?时，△PMN为等腰三角形．

55【006】解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=4,得AB=2，

设A（a,0）,B(b,0)AB=b?a=

533??(a?b)?4ab=2，解得p=2,但p<0,所以p=2。

2y?x2? 所以解析式为：

3x?12

311x2?x?1?0x1??,x2?2?22（2）令y=0，解方程得，得,所以A(2,0),B(2,0),在直角三角形AOC5中可求得AC=2,同样可求得BC=5，显然AC2+BC2=AB2，得△ABC是直角三角形。AB为斜边，

555??m?4。 所以外接圆的直径为AB=2,所以4（3）存在，AC⊥BC，①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式

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