浙江省杭州市上城区2018年中考二模数学试题及答案

22．（本小题满分 12 分）已知抛物线 y=mx2+(2－2m)x+m－2（m 是常数）. （1）无论 m 取何值,该抛物线都经过定点 D. 直接写出点 D 的坐标.

（2）当 m 取不同的值时，该抛物线的顶点均在某个函数的图象上,求出这个函数的表

达式.

（3）若在 0≤x≤1 的范围内,至少存在一个 x 的值,使 y＞0,求 m 的取值范围.

23．（本小题满分 12 分）

四边形 ABCD 是平行四边形,将边 BC 在其所在的直线上平移,得到的线段记为 EF，连 结 AE,DF.

（1）四边形 AEFD 是什么四边形？说明理由.

（2）若 AB=BC,点 E 在线段 BC 上,连结 BD,P 为 BD 上一点，且满足 PB=PF. 连结 AP,PE，

判断 PE,AP 的数量关系,并说明理由.

（3）若 AB=BC=2,∠ABC=60°,BE=t, FQ⊥BD 于 Q.请画出示意图,并求出△EBQ 的面

积（用含 t 的代数式表示）.

A

D

B

E

C

F

(第 23 题)