(4份试卷汇总)2019-2020学年福州市名校数学高一(上)期末学业水平测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

?x?2y?0?1．已知实数x,y满足?x?y?5?0，则z??x?3y的取值范围是（ ）

?3x?y?7?0?A．?5,11?

2B．?1,13?

2C．?5,13? D．?1,11?

2．若点P在圆(x?1)?y?1上运动，Q(m,?m?1)，则PQ的最小值为（ ） A．2 2B．2?1 C．2?1 D．2

3．设数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1 an?和是（ ）

?1?Sn?2(n?1)(n?N?)，则数列??的前10项的n?Sn?3n?5910 C． D．

112011uuuruuur14．如图,在梯形ABCD中, DC?2AB, P为线段CD上一点,且DP?PC，E为BC的中点, 若

2uuuruuuruuurEP??AB??AD（?， ??R）,则???的值为（ ）

A．290

B．

A．

1 3B．?

13C．0 D．

1 25．在VABC中，AB?2，BC?3，?ABC?60o，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若

uuuruuuruuurAO?λAB?μBC，则λ?μ?( )

B．

A．1

1 2C．

1 3D．

2 36．给出以下命题（其中a，b，l是空间中不同的直线，?，?，?是空间中不同的平面）：①若

a//b，b??，则a//?；②若a?b，b??，则a//?；③若???，l??，则l??；④若l?a，l?b，a??，b??，则l??.其中正确的个数为（ ）

A.0个 7．若cos?A．?B.1个

C.2个

D.3个

???1???????则cos??2???( )

?3??3?4B．?3 41 2C．

7 8D．?7 88．已知点P(sinA.

3?3?,cos)落在角?的终边上，且??[0,2?)，则?的值为（ ） 44B.

5? 43? 4；③

C.

7? 4D.

；④

? 4中，最小正周期为的所有函数

9．在函数：①；②

为（ ） A．①②③

B．①③④

2C．②④ D．①③

10．条件p：关于x的不等式?a?4?x?2?a?4?x?4?0?a?R?的解集为R；条件q：0?a?4，则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 11．设A．

B．

，则

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

的大小关系是（ ）

C．

D．

12．在等差数列?an?中，3?a3?a5??2?a7?a10?a13??48，则等差数列?an?的前13项的和为（ ） A．24 二、填空题

13．已知圆C经过点A(1,3),B(2,2)，并且直线m:3x?2y?0平分圆C，则圆C的方程为________________.

14．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m ＝_______ 15．已知等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn，Tn，若

B．39

C．52

D．104

Snn?1a2a4???______. ，则Tnn?3b1?b5b2?b416．设当x??时，函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值，则cos??______. 三、解答题

17．如图，已知四棱锥S?ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，?ABC?60o，侧面SAD为正三角形，侧面SAD?底面ABCD，M为侧棱SB的中点，E为线段AD的中点

（Ⅰ）求证：SD//平面MAC； （Ⅱ）求证：SE?AC； （Ⅲ）求三棱锥M?ABC的体积

18．如图，某人在离地面高度为15m的地方，测得电视塔底的俯角为30o，塔顶的仰角为62o，求电视塔的高.（精确到0.1m）

19．已知函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)满足：f(?1)?3,f(1)?1，f(?x)?f(?x)．且x?0时， g(x)?1212f?x?x．

(1)若方程g(x)?2m?0在x?[,3]时有解，求实数m的取值范围；

(2)是否存在实数t使函数h(x)?4?2t(g(2)?1)?4在[1,??)上的最小值为?2？若存在，则求出实数t的值；若不存在，请说明理由．

xx?x12n?3x?120．已知定义域为R的函数f(x)?x是奇函数。

3?1（I）求实数n的值；

（II）若f(t?2t)?f(2?t)?0，求实数t的取值范围。

21．已知直线l：(2m?1)x?(m?1)y?7m?4，圆C：(x?1)?(y?2)?25 （1）求证：直线l与圆C总相交；

（2）求出相交的弦长的最小值及相应的m值； 22．已知数列?an?满足a1?1，

(Ⅰ)求a2，a3的值，并证明：0

?222.

(Ⅱ)证明：(Ⅲ)证明：【参考答案】*** 一、选择题

.

；

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B D A C C A B 二、填空题 13．(x?2)?(y?3)?1 14．5 15．

22A C 3 425； 516．?三、解答题

17．（Ⅰ）略（Ⅱ）略（Ⅲ）18．63.9m 19．（1）m?[?1 271,?]（2）略 623. 420．（I）n?1（II）1?t?2

21．(1)略 (2) 相交的弦长的最小值为45，相应的m??22．(Ⅰ)见证明； (Ⅱ)见证明； (Ⅲ)见证明