(4份试卷汇总)2019-2020学年福州市名校数学高一(上)期末学业水平测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ） A.

1 6B.中，

1 3平面

，

C.

2 3，

D.

4 5内切圆的圆心，若

2．在三棱锥，点M为

，则三棱锥

A.

B.

的外接球的表面积为（ ）

C.

D.

3．(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是( ) A．－1 4．在

B．0

C．1

D．2

的面为，且

，则

中，，，分别为角，，的对边，若（ ）

A．1

B．

C．

D．

5．在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为（ ）

A．39

B．35 C．15

D．11

6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6?a8?6，S9?S6?3，则使Sn取得最大值时n的值为( ) A.5

B.6

C.7

D.8

?2?x，x?07．设函数f?x???，则满足f?x?1??f?2x?的x的取值范围是（ ）

x?0?1，?1 A．???，8．如图，三棱柱

???? B．?0，中，侧棱

0? C．??1，底面

0? D．???，是正三角形，是

中点，

，底面三角形

则下列叙述正确的是（ ）

A．B．C．D．9．函数

平面与

是异面直线

在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）

A．C．

B．D．

在

时的值时，

的值为

10．用秦九韵算法计算多项式A．3 B．5 C．A．12．

B．是等差数列，

D．2

C．，

11．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

D．

等于（）

，则该数列前10项和

A．64 B．100 C．110 D．120 二、填空题

13．给出下列语句：

①若a,b为正实数，a1b，则a3?b3?a2b?ab2； ②若a,m为正实数，a?b，则③若

a?ma?； b?mbab?，则a?b； 22cc④当x?(0,?2)时，sinx?2的最小值为22，其中结论正确的是___________． sinx14．已知圆C1：(x?1)2?(y?6)2?25，圆C2：(x?17)2?(y?30)2?r2，若C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A，B，满足PA?2AB，则半径r的取值范围是_______． 15．若不等式x2?mx?m?0在x?[1,2]上恒成立，则实数m的最小值为________

uuurruuurr16．如图，已知OA?a，OB?b，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，

uuuurrruuuur则向量MN?_______（用a，b表示向量MN）

三、解答题

17．已知二次函数f(x)?x2?bx?c满足f(1?(1)若f(0)?0，求f(x)的解析式；

(2)若方程f(x)?0有两个实数根x1,x2，且满足0?x1?1，1?x2?2，求实数c的取值范围.

218．等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3?9a2a6.

x)?f(1?x).

（1）求数列?an?的通项公式；

?1?b?loga?loga?......?loga（2）设 n?的前n项和Tn. 31323n，求数列??bn?19．如图，已知四棱锥S?ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，?ABC?60o，侧面SAD为正三角形，侧面SAD?底面ABCD，M为侧棱SB的中点，E为线段AD的中点

（Ⅰ）求证：SD//平面MAC； （Ⅱ）求证：SE?AC； （Ⅲ）求三棱锥M?ABC的体积

20．某乡镇为了提高当地地方经济总量，决定引进资金对原有的两个企业A和B进行改造，计划每年对两个企业共投资500万元，要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验，改造后A企业的年收益P（单位：万元）和B企业的年收益Q（单位：万元）与投入资金a（单位：万元）分别满足关系式：

1P?a??120?33a，Q?a??a?160.设对A企业投资额为x（单位：万元），每年两个企业的总收

4益为f?x?（单位：万元）. （1）求f?300?；

（2）试问如何安排两个企业的投入资金，才能使两个企业的年总收益达到最大，并求出最大值. 21．已知sinα+2cosα=0． （1）求表达式

3sin??cos?的值；

sin??2cos?3?5?-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值． 22（2）求表达式cos2（

22．如图，在四棱锥P?ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，?BAD?60?,N是PB的中点，过A,D,N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：

（1）EN//平面PDC； （2）BC⊥平面PEB； （3）平面PBC?平面ADMN. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D D D D D D B B 二、填空题 13．①③. 14．[5,55]

B B 1 2rr16．2b?2a

15．?三、解答题

1) 17．（1）f(x)?x?2x（2）(0，218．（1）an?12n? （2）

3nn?119．（Ⅰ）略（Ⅱ）略（Ⅲ）

1 220．（1）420万元； （2）对A企业投资108万元，对B企业投资392万元时总收益最大，最大收益为432万元. 21．（1）

52（2） 4522．（1）略（2）略（3）略