2012全国大学生数学建模竞赛

（2）红葡萄与红葡萄酒的单宁分析

回归方程为：y2?0.3150x2?2.8910，F值所对应的概率p=0<0.05；

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（3）白葡萄与白葡萄酒的单宁分析

回归方程为：y3?0.2366x3?0.9643，F值所对应的概率p=0.0014<0.05；

（4）红葡萄与红葡萄酒的总黄酮分析

回归方程为：y4?0.5032x4?0.7626，F值所对应的概率p=0<0.05；

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（5）白葡萄与白葡萄酒的总黄酮分析

回归方程为：y5?0.5334x5?0.4423，F值所对应的概率p=0<0.05；

（6）白藜芦醇分析：根据对此项指标数据的分析发现F值所对应的p>0.05，说明酿酒葡萄中的白藜芦醇与葡萄酒中的白藜芦醇没有关系；

问题四、

分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。之前，我们已经将酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标量化为葡萄等级和葡萄酒等级。所以，这题就是分析葡萄等级和葡萄酒等级对葡萄酒质量的影响。而葡萄酒质量就是评酒员评分的平均值。

首先，用功效系数法将葡萄酒质量标准化并且将数值大小放到区间?1,10?之间。 在用二元拟合的方法，把葡萄等级作为x，葡萄酒等级作为y，葡萄酒质量作为z。 拟合方程z?a*x?b*y，得到系数a,b的值。将x,y带回拟合方程，得到估算值z1。

最后，用双样本K-S检验对z,z1进行显著性检验。

具体使用MATLAB得到，a?0.2671,b?0.661。所以拟合方程为

z?0.2671*x?0.661*y。

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显著性检验

提出零假设：样本z和样本z1具有相同的连续分布

?h,p??kstest2(z,z1)

得到p?0.6976为大概率，所以接受零假设。所以z和z1无显著性差异。 所以可以用这个拟合方程与葡萄等级和葡萄酒等级来求出葡萄酒质量。 所以可以用葡萄等级和葡萄酒等级求出葡萄酒质量。

所以可以用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

六、模型分析

在问题二中所建立的综合评价模型中，将红葡萄酒最终划分的等级与附录一中评酒员对红葡萄酒的评分平均值做对比。观察这种模型是否可靠。

图中出现不能完全吻合的情况主要是由于建立综合评价模型时只考虑了主要指标，很多次要指标没有加入到模型中，所以数值会有些误差。但是，估计值和平均值的走势是一致的，这说明这个模型是成功的，只是精度有些误差。

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