新人教版八年级数学下册知识点总结归纳

3 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量

AB?2，则树高为（※）米.

（A）1+5 （B）1+3 （C）25-1 （D）3

（第8题）

APB C

E A

B（第15题） CD

（第16题）

4.在△ABC中，AB?AC?5，BC?6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ※ ． 5.（1）如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB?6，?BCA?90?,在AC上取一点E，沿BE折叠，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长为 ※ ．

（2）如图有一块直角三角形纸片，?C?90?,?B?60?，

BDCFEABC?23cm，现将△ABC沿直线EF折叠，使点

A落在直角边BC的中点D处，则CF? ※ cm．

（第16题）

6（本小题满分6分）

如图一架长10m的梯子AB斜靠在竖直的墙面OB上,此时AO的长6m，如果梯子的顶端B沿着墙下滑1m，那么梯子底端也向外移动1m吗为什么

墙

O

B

l2yl1PADO

A 地面

O1Ax（第18题）

B（第20题）

C（第19题） 7．（本小题满分8分）

已知：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上（如图所

示），BC?1. （1）求AB的长；

（2）设EA?x,AD?y，求x?y的值.

（第23题）

22AEDCB

四边形

1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质： （）两组对边分别平行；?1?（?2）两组对边分别相等；?因为ABCD是平行四边形（ ?3）两组对角分别相等；?4）对角线互相平分；（??（?5）邻角互补.DOCAD BCA4D32C 1BAB 4.平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行??（2）两组对边分别相等??（3）两组对角分别相等?ABCD是平行四边形. （4）一组对边平行且相等???（5）对角线互相平分?DOC AB5.矩形的性质： DC （）具有平行四边形的所有通性;?1?因为ABCD是矩形（ ?2）四个角都是直角;?3）对角线相等.（? 6. 矩形的判定： OADBCAB DC（1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角?四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形?? OADBCAB7．菱形的性质： 因为ABCD是菱形 D （）具有平行四边形的所有通性；?1? （?2）四个边都相等；?3）对角线垂直且平分对角.（?8．菱形的判定： AOCBD （1）平行四边形?一组邻边等??（2）四个边都相等?四边形四边形ABCD是菱形. （3）对角线垂直的平行四边形??AOCB9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 （）具有平行四边形的所有通性；?1? （?2）四个边都相等，四个角都是直角；?3）对角线相等垂直且平分对角.（?DCDCO（1） 10．正方形的判定： ABAB （2）（3） （1）平行四边形?一组邻边等?一个直角??（2）菱形?一个直角?四边形ABCD是正方形. ?（3）矩形?一组邻边等? D C (3)∵ABCD是矩形 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 AB14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理

※1．关于中心对称的两个图形是全等形.

※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：

1ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高） 22．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 四 常识： 1．S菱形 =

※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：

n(n?3). 22．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴. 平行四边形

1 (1)如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC＝6cm， 则OE的长为 ※ cm．

AEBDBADOCE（第 （第13题） 13题）

(2)如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为 ※

Ccm．

2如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，则图中全等三角形共有（※）. （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对 A

BECFD

（第8题） 4. （1）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形．．的是（※）.

（A）AB∥DC，AD∥BC （B）AB?DC，AD?BC （C）AO?CO，BO?DO （D）AB∥DC，AD?BC （2）下列结论中，不正确的是（※）. （A）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

（B） 对角线相等的平行四边形是矩形； （C）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； （D）对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半.

DAO（第9题）

CB