2013年萧山区九年级中考复习教学质量检测

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2013年萧山区九年级复习教学质量检测

数学试题卷

考生须知：

1、本科目试卷分试题卷和答题卡两部分。满分120分，考试时间为100分钟。 2、答题前，必须在答题卡上填涂考生信息。

3、所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4、考试结束后，需上交答题卡及试卷。

一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

[来源:Z&xx&k.Com]

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A. 0.25×10 B. 0.25×10 C.2.5×10 D. 2.5×102.数据5、6、7、8、9，这组数的平均数是（ ）

A. 6 B. 7 C.8 D. 9

3. 如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（ ） A.P B. R C.Q D. T 4.

-5

-6

-5

-6

?3.1?10?的值等于（ ） A．??3.1?10? B．3.1?210 C．3.1?10 D．10?3.1

?3x?1?25.不等式组?的解集在数周上表示为（ ）

8?4x?0?

6. 如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（ ） A.P B. R

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C.Q D. T

7.从下列4个函数：①y?3x?2；②y??7?x?0?；③y?5?x?0?；④y??x2?x?0?中任取一xx个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（ ）

113 B． C． D．1 42448. 如图，直线y??x?8与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平

3 A．

分线所在的直线AM的解析式是（ ） A.y??1x?5 B. y??221x?3 21x?4 2C.y??1x?7 D. y??229.如图，⊙O的半径为

7，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一2点C作BD的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是( ) A.

37 B. 772121 C. D. 21

71211210.二次函数y1?a?x?2??3与y2?x?3x?的图像的一个交点为A（1，3），过点A作x轴

22的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点C的左侧）。则下列结论：（1）无论x取何值，y2的值总是正数；（2）当x?0时，y2?y1?4；（3）当x??2时，y1、y2都随x的增大而增大；（4）2AB=3AC；其中正确的是（ ）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4） 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 准确完整地填写答案. 11.函数y?3?x中自变量x的取值范围是 。

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12．正十边形的一个外角等于 度. 13．如图，如果从半径为9㎝的圆形纸片中剪去

1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥的侧3面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ㎝.

（第13题图） （第14题图） （第16题图）

14.如图，在△ABC中，∠BAC：∠ABC=3：5，将△ABC绕点C旋转至△CDE，使点E、C、A在一条直线

上，此时，点B恰好在△CDE的DE边上，则∠BCD等于 ． 15.已知：实数m满足：m?5m?1?0，则代数式16.如图，点P是函数y?23m2?10m?1m2的值是

43?x?0?的图象上的动点，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三x角形是一个含有30°的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是 _________ ． 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. （本小题满分6分）

7?x222?3?x （2）解方程：?x?3???1?2x? （1）计算：

x?318.（本小题满分8分）杭州湾跨海大桥两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，求该桥的主塔AB高为多少米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）

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19.(本小题满分8分)某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图 根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）下表中a= ，b= ，c= ，补全频数分布直方图； （2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有 人。 （3）此次调查中，中位数所在的时间段是 min。

20.（本小题满分10分）如图，l1、l2、l3是一组距离不想等的平行线，作等边△ABC，使A、B在l1上，C在l3上，BC交l2于点M，△ACM的外接圆交l3于点N，试判断△AMN的形状并证明。

21．（本小题满分10分）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG。

（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来。

（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明。

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22.（本小题满分12分）从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

住院 医疗费用范围 门诊 0≤住院费用＜5000元 30% 5000≤住院费用＜20000元 40% 20000元≤ 住院费用 50% 每年报销比例标准 30% （自负医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额，题中涉及到的医疗费用均指允许报销的医疗费．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销） （1）某农民在2012年门诊看病自负医疗费420元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？

（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5000≤x＜20000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；

（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？ 23.（本小题满分12分）已知抛物线y?ax?bx?c?a?0?与x轴的两个交点分别为A（-1，0）、B

2（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C， （1）写出该抛物线的对称轴方程；

（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；

（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由。

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