苏州市工业园区2015-2016学年八年级下期末考试数学试题

2015～2016学年第二学期期末调研

初 二 数 学 2016.06

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂

其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1． 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A B C D A．一批手机电池的使用寿命 C．你所在学校的男、女同学的人数 3． 若正方形的面积是12 cm2，则边长a满足

A．2 cm＜a＜3 cm C．4 cm＜a＜5 cm 4． 下列运算正确的是

A．8－2＝6 C．(－2)2＝－2 A．□ABCD关于点O对称 C．AC＝BD

B．8÷2＝4 D．(－2)2＝2

B．3 cm＜a＜4 cm

D．5 cm＜a＜6 cm

B．中国公民保护环境的意识

D．端午节期间苏州市场上粽子的质量

2． 下列调查中，适合普查的是

5． 已知□ABCD中，AC、BD交于点O．下列结论中，不一定成立的是

B．OA＝OC

D．∠B＝∠D

6． 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，

下列事件为必然事件的是 A．至少有1个球是红球

B．至少有1个球是白球 D．至少有2个球是白球

C．至少有2个球是红球

7． 若点P(2 014，a)、Q(2 015，b)都在函数y＝

2 016

的图像上，则下列结论中正确的是 x

A．a＞b B．a＝b

C．a＜b D．a、b的大小关系无法确定

8． 如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是

D．点D 7

9． 将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A(－1，2)，点B的纵坐标是，则点C的坐标是

2

3 3

A．(4，2) B．(2，4) C．(，3) D．(3，)

2 2

y A D B M

F Q A

（第8题）

C A B C D O （第9题） x B E C （第10题）

N

A．点A B．点B C．点C

10．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，

使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线 长度的最大值是

A．4 cm B．2 cm

a

＝ ▲ ． b

C．2 cm

D．1 cm

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．若3a＝2b，则

12．计算：(2＋1)2＝ ▲ ． 13．若式子

x＋1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． x

14．若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB＝10 cm，则PA≈ ▲ cm．（精确到0.01 cm）

▲ ．

16．如图，小明站在距离灯杆6 m的点B处．若小明的身高AB＝1.5 m，灯杆CD＝6 m，则在灯C

的照射下，小明的影长BE＝ ▲ m．

击中靶心的频率 0.6500.6400.6300.6200.6100.6000.5900.58010020030050080010003000y C A 射击次数

（第15题） E B （第16题）

D C O A B x （第17题） 15．如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为

26

17．如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在函数y＝(x＞0)的图像上，点C在x轴上．

x x

若AB∥x轴，则△ABC的面积为 ▲ ． 18．已知菱形ABCD中，AC＝6 cm，BD＝4 cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF＝ ▲ cm． 三、解答题：本大题共11小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的．．．．．．．．

计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分4分）计算：(6＋10×15)×3．

2120．（本题满分4分）解方程：＋＝1．

x－22－x

21．（本题满分4分）求代数式

2x1

÷(1＋) 的值，其中x＝2＋1．

x2－2x＋1x－1

22．（本题满分5分）某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题： （1）a＝ ▲ ，n＝ ▲ ； （2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有2 000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 频数 C

90 B a 25% 20% n° 10% A 30

A B C D E D 0 E 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩/分

（第22题）

23．（本题满分5分）一个不透明的袋子中装有2个白球，1个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率是 ▲ ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次都摸到白球的概率．

(用树状图或列表法求解)．

24．（本题满分6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；

（保留作图痕迹，不写作法）

A D

25．（本题满分6分）在“爱心捐款”活动中，甲班共捐款300元，乙班共捐款225元．已知甲班

的人均捐款额是乙班的1.2倍，且甲班人数比乙班多5人．

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． ．．．．

26．（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得

△AB1C1．当B1B∥AC时，求∠BAC1的度数．

C1

（2）若AB＝2 cm，BC＝3 cm，BE＝5 cm，求BF的长．

B

B1

27．（本题满分6分）如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点． （1）求证：四边形EFHI是平行四边形；

（2）①当AD与BC满足条件 ▲ 时，四边形EFHI是矩形；

②当AD与BC满足条件 ▲ 时，四边形EFHI是菱形．

H B I C D （第27题） A

（第26题）A

C

F G E

m

28．（本题满分8分）如图，点A(1，4)、B(2，a)在函数y＝(x＞0)的图像上，直线AB与x轴相交于 x y 点C，AD⊥x轴于点D． （1）m＝ ▲ ； （2）求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与

△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

B A O D C

（第28题）

29．（本题满分10分）如图，已知直线a∥b，a、b之间的距离为4 cm．A、B是直线a上的两个定点，

C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB＝CD＝10 cm．连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC翻折得△A1BC．

C A1

D b

x