【冲刺提升】2020届高三《新题速递·物理》6月第01期(考点01-08)

高三专题冲刺提分训练

25.在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到地心。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（ ） A．g 【答案】B

【解析】根据万有引力提供向心力得：地球表面处GB．

g 2C．

g 4D．

g 8Mm?mg，地面以下深0.5R处R24M?mM813G=mg?，==，且有解得g??g，选项B正确，ACD错误。故选B。 2?R?0.5R?M???4?(R)31232???R326．（2020北京市海淀区）2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，北斗导航工程实现2020年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示，则（ ）

A．地球同步倾斜轨道卫星可相对静止在北京上空

B．地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度大于同步静止轨道卫星的轨道高度 C．所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率 D．质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较大 【答案】C

【解析】A．地球同步倾斜轨道卫星的周期与地球的自转周期相同，但两者的绕行方向不同，则地球同步倾斜轨道卫星不可能静止在北京上空，A错误；B．根据

GMm2π2?m()r，可知，2rTGMmv2只要运动周期相同，轨道半径一定相同，即高度相同，B错误；C．根据2?m，可知，

rr轨道半径越大的运动速率越小，因此同步卫星运动速率都小于中轨道卫星运动的速率，C正确；

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D．轨道半径越大的卫星，对应的发射速度越大，因此质量相等的卫星，轨道半径越大，机械能越大，D错误。故选C。

27．（2020东北四市）如图所示，已知地球半径为R，甲乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R，A、B是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（ ）

A．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度 B．卫星甲的周期大于卫星乙的周期

C．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度

D．在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积 【答案】C

【解析】A．如果卫星乙以B点到地心距离做匀速圆周运动时的线速度为vB，由公式

GMMmv2G2?m，得v?，可知，v甲C?vB，由于卫星乙从以B点到地心的距离的圆轨道在rrrB点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在B点的速度小于vB，所以卫星甲在C点的速度一定大于卫星乙在B点的速度，故A错误；B．由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星

r3乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律2?k可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故

TB错误；C．如果卫星乙以A点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为vA，由公式

GMMmv2G2?m，得v?，可知，v甲C?vA，由于卫星乙从以A点到地心的距离的圆轨道在rrrA点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在A点的速度大于vA，所以卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度，故C正确；D．由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。故选C。

考点07 功和能

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28．（2020届高考强基）如图，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时的运动可看作是平抛运动。运动员第一次以初速度v0水平滑出，落到坡面上速度的大小为v1，第二次以初速度2v0水平滑出，同样落到坡面上，则下列说法正确的是（ ）

A．运动员第二次落到坡面上的速度大小为2v1

B．运动员第二次落到坡面上的速度方向与坡面的夹角更大 C．运动员第二次落在坡面上的水平位移是第一次落在坡面上的2倍 D．运动员第二次下落的竖直高度是第一次下落的4倍 【答案】AD

【解析】A．设坡面的倾角为θ，运动员做平抛运动的水平位移为x，竖直位移为y，则tan??y，xgt12tan??根据平抛运动的规律有y?gt，x?v0t，则，当初速度变为原来2倍时，运动

2v02员从水平滑出到落在坡面上的时间变为原来的2倍，根据vy?gt可知运动员落在坡面上的竖直分速度也变为原来的2倍，根据速度的合成法则可知，运动员第二次落在坡面上的速度大小为2v1，A正确；CD．根据y?12gt，x?v0t，可知，运动员第二次落在坡面上的水平位移是第一2次落在坡面上的4倍；运动员第二次下落的竖直高度是第一次下落的4倍，选项C错误，D正确；B．设速度方向与水平方向的夹角为α，则tan??vyv0?gt，可知运动员两次落在坡面上v0的速度方向与水平方向的夹角相同，故运动员两次落在坡面上的速度方向与坡面的夹角也相同，B错误。故选AD。

29．（2020厦门一检）如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻

杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角?=30°。原长为

L的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降2到最低点时?变为60°。整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）

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A．P、Q组成的系统机械能守恒 B．P、Q速度大小始终相等

C．弹簧弹性势能最大值为（3?1）mgL

D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg 【答案】D

【解析】A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；B．根据P、Q

沿轻杆方向的分速度相等得vQcos?90?????vQsin??vPcos?，sin?和cos?只有在45°时才相等，故两者速度不是始终相等，B错误；C．根据系统机械能守恒可得

EP?mg?L?cos30??cos60??，弹性势能的最大值为EP?3?1mgL，故C错误；D．P下降过

2程中动能达到最大时，合力为零，对P、Q整体，在竖直方向上合力为零，故2mg?N?0，解得N?2mg，故D正确。故选D

30．（2020安徽芜湖5月联考）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到大小恒定的空气阻力作用。距地面高度h在1.5m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2，则该物体（ ）

A．上升和下落过程，均做减速运动

B．上升时处于超重，下落时处于失重 C．上升的最大高度为3m

的。的

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D．落地时的速率为12m/s 【答案】C