江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试卷

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

数学试题

欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：

1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分150分。考试时闻120分钟。

2．第1卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改 动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。

3．作答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 (选择题 共24分)

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．-(-2)的相反数是 A．2 B．2．计算a?a的结果是

A．a B．a C．2a D．a

3．2019年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为

6 543

A． 0.377×l0 B．3.77×l0 C．3.77×l0 D．377×10

4．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的众数是

A．7 B．8 C．9 D．10 5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是 A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，圆柱的主视图是

6

5

3

11 C．- D．-2 2232

7．下面四个数中与11最接近的数是

A．2 B．3 C．4 D．5

8．观察下列各式：

1?2?1?1?2?3?0?1?2? 312?3??2?3?4?1?2?3?

313?4??3?4?5?2?3?4?

3……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102

第Ⅱ卷 (非选择题 共126分)

二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) 9．当x= 时,分式

1与无意义． x?3210．已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为 ．

?x?2???x?2?? ．

11．化简：

x12．若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关

系式为 ．

13．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．

2

题13图

14．在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间

的实际距离为 m．

15．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径

为 ．

16．小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2

个； ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人) 17．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=3,以点A为圆心,AB为半径画 弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是 ．

题17图 题18图 18．已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP

2

的面积大于6 cm的概率为 ．

三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题满分8分)

(1)计算：9?1?1??3；

(2)解不等式组??x?3?0,

?2(x?1)?x?3.20．(本小题满分8分)

已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE, 求证：AE=BD．

题20图

21．(本小题满分8分)

在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．

(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ；

(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字

和为5的概率．

22．(本小题满分8分)

有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：

人口(万人) 面积(万平方公里)

(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人? (2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度． ．．．．．．

23．(本小题满分10分)

玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．

24．(本小题满分10分)

2

已知二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴交于点A(O，-6),与x轴的一个交点坐标 是B(-2，0)．

(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； (2)将二次函数图象沿x轴向左平移

A城市 B城市 C城市 D城市 300 150 200 100 20 5 10 4 5个单位长度，求所得图象对应的函数关系式． 2

25．(本小题满分10分)

某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点 E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=(1) ∠D的度数；

(2)线段AE的长．

2，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求： 3

题25图

26．(本小题满分10分) (1)观察发现

如题26(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线l的对称点B?，连接AB?，与直线l的交点就是所求的点P 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．

题26(a)图 题26(b)图

(2)实践运用

如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

题26(c)图 题26(d)图

(3)拓展延伸

如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留 作图痕迹，不必写出作法．