第十七章《勾股定理》测试1

八年级下册第十七章《勾股定理》综合测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1．已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15

2．直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个

3．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1，其中正确的是（ ） A、①② B、①④ C、 ①③ D、②④

4．若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定

5．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ） A、40 B、80 C、40或360 D、80或360

6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h B. a+b=2h C.

222111+=abh D.

11+22ab=

1 2h7. 如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 D北 F E

A CA 东 20m 30m 150° A 第10题图 D C B南 第9题图

第7题图 B

8题图 第

8．如图，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为13厘米．则正方形CDEF的面积是（ ）． A. 196 B. 1195 C. 194 D. 200

9．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里

10．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 二、填空题（每题3分，共30分）

11．已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。

12．一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，想要开进某工厂，工厂厂门如图1所示（上部分为半圆，下部分为长方形），则这辆卡车 通过．（填“能”或“不能”）

13．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路

线的长是_____________。

C

A B O D

2.3米 E 2米

第12题图

B A 第13题图

第14题图

14．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。

15．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。

16．将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。

17．已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=________。 18．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.

19．如图在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为 20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。

C

D B A 第

20 题7cm 图

第19题图 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）如图5，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米．

B

A 21题图

22．（本题6分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等

B EAx

第22题图 D

C

23．（本题7分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

24．（本题7分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm， 且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

A D

B C

第24题图

25．（本题8分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

C

A D

第25题图

B

26．（本题8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

A

A′

O A′

B 第26题图 27．（本题9分）如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5003 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点. （1）求A、C两点之间的距离.

（2）确定目的地C在营地A的什么方向