江苏省南京市盐城市2019届高三数学第一次模拟考试1月试题附加题

南京市、盐城市2019届高三年级第一次模拟考试

数学附加题部分

（本部分满分40分，考试时间30分钟）

21．[选做题]（在A、B、C三小题中只能选做2题, 每小题10分, 计20分. 请把答案

写在答题纸的指定区域内）

A.（选修4—2：矩阵与变换）

?a 0?直线l:2x?y?3?0经矩阵M???变换后还是直线l，求矩阵M的特征值. 1 d??

B.（选修4—4：坐标系与参数方程）

在极坐标系中,圆C的极坐标方程为??2cos?，以极点O为原点，极轴Ox所在的直线

?3x?2?t??2为x轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为?（t为参数），求直线l被?y?1t?2?圆C截得的弦长.

C．(选修4—5：不等式选讲）

已知正实数x,y,z满足x?y?z?3xyz，求xy?yz?zx的最小值.

[必做题]（第22、23题, 每小题10分, 计20分. 请把答案写在答题纸的指定区域内） 22．（本小题满分10分）

如图，四棱锥中，底面是矩形，平面, , ,点是棱的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值； (2)求二面角的余弦值.

23．（本小题满分10分）

已知数列满足，，且对任意，都有成立. （1）求的值；

（2）证明：数列是等差数列.

P

E A D

B 第22题 C