第二章-光的衍射5

§2 - 5傅里叶光学 光学

信息处理

光学与电通讯和电信息理论相互结合，逐渐形成了傅里叶光学。傅里叶光学的数学基础是傅里叶变换，它的物理基础是光的衍射理论。

一、空间频率和复振幅

设一维简谐波以相速度u沿x轴正方向传播，

?(x,t)?Acos(?t?kx??0)

简谐振动的时间周期性：

时间周期T 时间频率? 时间角频率?

简谐波还具有空间周期性 ？

波速u：（单位时间内振动状态的传播距离称为波速，相速） 40)

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u??T?????? (2. 2?

图2 - 19 一维简谐波

空间周期性：

空间周期：波长? （表示振动在一个周

期T内所传播的距离，两个相邻的振动相位相同的点之间距离。）

空间频率：1/? 空间角频率：波数2π/?

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若两个单色波沿其传播方向有不

同的空间频率，意味着它们有不同的波长。

时间周期性和空间周期性的联系（对单色光）：

? ＝uT

沿空间任意k方向传播的单色平面波，复振幅

ik?r? E0(r)?A0e

?A0eik(xcos??ycos??zcos?)

其中? , ? 和? 为传播矢量k的方位角。在多数情况下，若不考虑光波随时间的变化，可以只用复振幅表示光波以简化计算。

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