(上海专用)2018版高考数学总复习专题10立体几何分项练习(含解析)

R1S4?R1R1?2. 【解析】由1?,得??422R2S24?R2R221. (2009上海,文8)若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________. 【答案】

228? 3128?. ?rh?33【解析】由题意可知,该几何体是底面半径r=2,高h=2的圆锥, 则其体积V?22. (2009上海,文16)如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是（ ）

【答案】B

【解析】由于主视图是在几何体的正前方,用垂直于投影面的光线照射几何体而得到的投影,易知图形B符合题意.

23. 【2008上海,理16】(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示

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24. 【2007上海,理10】平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面?,?与两直线l1,l2，又知l1,l2在?内的射影为s1,s2，在?内的射影为t1,t2.试写出

s1,s2与t1,t2满足的条件，使之一定能成为l1,l2是异面直线的充分条件

25. 【2007上海,文7】如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB?90，AA1?2，

?AC?BC?1，则异面直线A1B与AC所成角的大小是 （结果用

反三角函数值表示）.

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【答案】arccos【解析】

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26. 【2007上海,文16】（本题满分12分）

在正四棱锥P?ABCD中，PA?2，直线PA与平面ABCD所成的角为60，求正四棱锥

?P?ABCD的体积V.

【答案】

23 3【解析】作PO?平面ABCD，垂足为O.连接AO，O是正方形ABCD的中心，?PAO是直线PA与平面ABCD所成的角.

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?PAO＝60?，PA?2.? PO?3，AO?1，AB?2，

?V?1123PO?SABCD??3?2?. 33327. 【2006上海,文16】如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是

（A）48 （B） 18 （C） 24 （D）36 【答案】D

28. 【2005上海,理11】有两个相同的直三棱柱，高为

2，底面三角形的三边长分别为a3a,4a,5a(a?0)。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的

是一个四棱柱，则a的取值范围是__________. 【答案】0?a?15 3【解析】两个相同的直三棱柱并排放拼成一个三棱柱或四棱柱，有三种情况 四棱柱有一种，就是边长为5a的边重合在一起，表面积为24a+28 三棱柱有两种，边长为4a的边重合在一起，表面积为24a+32

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