2013-2019年四川省眉山市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

22．（8分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：3． （1）求加固后坝底增加的宽度AF；

（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）

五、（2个小题，每小题9分）

23．（9分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整．

（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

24．（9分）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天． ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？

②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

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B卷

一、（本题9分）

25．（9分）在矩形ABCD中，DC=23，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF． （1）求证：△DEC∽△FDC；

（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．

二、本题11分

26．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M． （1）求这条抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移2个单位后得到的抛物线的解析式．

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参考答案与解析

A卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣2的倒数是（ ） A．2 B．

11 C．? D．﹣0.2 22【知识考点】倒数．

【思路分析】根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案． 【解答过程】解：﹣2的倒数为?故选C．

【总结归纳】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数． 2．下列计算正确的是（ ）

A．a4+a2=a6 B．2a?4a=8a C．a5÷a2=a3 D．（a2）3=a5

【知识考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 【思路分析】A、原式不能合并，错误；

B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断； C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答过程】解：A、原式不能合并，错误； B、2a?4a=8a2，本选项错误； C、a5÷a2=a3，本选项正确； D、（a2）3=a6，本选项错误， 故选C

【总结归纳】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）

A．9.3×105万元 B．9.3×106万元 C．0.93×106万元 D．9.3×104万元 【知识考点】科学记数法—表示较大的数．

【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答过程】解：将930000用科学记数法表示为9.3×105． 故选B．

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1． 2