最新北师大版七年级下册数学各章知识点总结

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北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结

第一章整式的运算

一、单项式、单项式的次数：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一精品文档

单项式

整 式

多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减

单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式

整 式的

运 算

幂运算

整式的乘法

整式运算

整式的除法

多项式除以单项式

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个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：

（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：a 2、幂的乘方：（a

m

m

﹒a=a

n

mn

nm+n

(m,n都是正整数）；

） =a

n

(m,n都是正整数）；

3、积的乘方：（ab） 4、同底数幂的除法：a

m

=ab

n

nn

(n都是正整数）；

÷a=a

m-n

(m,n都是正整数,a≠0) ；

六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：a

0

=1（a≠0）;

?p 2、负整数指数幂：a七、整式的乘除法：

?a1p(a?0)p是正整数。

1、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式：

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得精品文档

精品文档 的积相加。

3、多项式乘以多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式：

1、平方差公式：（a+b）(a-b)=a 2、完全平方公式：

(a?b)?a?2ab?b,(a?b)?a?2ab?b,2222222

-b

2

第二章 平行线与相交线

同位角 内错角 同旁内角

角

两线相交 对顶角

余角

余角补角

补角

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平 行 线与 相 交线 三线八角

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尺规作图

平行线的判定

平行线

平行线的性质

一、余角和补角： 1、余角：

定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 性质：同角或等角的余角相等。 2、补角：

定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 性质：同角或等角的补角相等。 二、对顶角：

我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。 三、同位角、内错角、同旁内角：

直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。 E A 2 1 3 4 精品文档

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