计算机组成原理 习题答案

1.4 冯诺依曼型计算机的主要设计思想是什么？ 它包括哪些主要组成部分？

? 冯诺依曼计算机的主要设计思想是：

存储程序并按地址顺序执行。 ? 冯诺依曼计算机主要包括：

存储器、运算器、控制器、输入和输出五部分组成。

1.5 什么是存储容量？什么是单元地址？ 什么是数据字？什么是指令字？

? 存储容量

? 存储器所能保存二进制数据的总数，常用单位为KB、MB等。

? 单元地址

? 用于识别存储器中每个存储单元的编号，即单元地址。

? 数据字

? 表示计算机所要处理数据的计算机字，称为数据字。

? 指令字

? 表示一条指令的计算机字，称为指令字。

1.6 什么是指令？什么是程序？

? 指令：

由操作码和操作数两部分构成，能够表示计算机中的一个基本操作的代码或二进制串。 ? 程序：

用于求解某一问题的一串指令序列，称为该问题的计算程序，简称为程序。

1.7 指令和数据均存放在内存中，计算机如何区分它们是指令还是数据？

? 计算机对指令和数据的区分是依靠指令的执行阶段来决定的； ? 在取指阶段，从存储器中读取的均是CPU要执行的指令；

? 在执行阶段，从存储器中读取的一定是指令执行所需要的操作数； 1.8 什么是内存？什么是外存？什么是CPU？ 什么是适配器？简述其功能。

? 内存：

用于存放系统当前运行所需要的程序和数据的半导体存储器，称为内存储器，简称内存； ? 外存：

用于存放程序和数据，但不能被CPU直接访问的大容量存储器，称为外存储器，简称为外存；

外存一般包括磁盘存储器和光盘存储器。 ? CPU：

运算器和控制器合称为中央处理器，简称CPU。 ? 适配器：

主机和不同速度的外设之间的一种部件，用于主机和外设之间的信息转换。

2.1 用8位编码表示下列各整数的原码、反码、补码。 -35 127 -127 -1 真值 - 010 0011 +111 1111 -111 1111 -000 0001 原码 1010 0011 0111 1111 1111 1111 1000 0001 反码 1101 1100 0111 1111 1000 0000 1111 1110 补码 1101 1101 0111 1111 1000 0001 1111 1111 2.2 设[X]补＝a7.a6 a5··· a0 ，其中ai 取0或1， 若要X>-0.5，求a0 a1 a2 ··· a6 的取值。 ① 若a7 ＝0，则X为正数，显然a6··· a0取任何值， X均大于-0.5。 ② 若a7 ＝1，则X为负数，[X]移＝0. a6 a5 ··· a0 ∵ －0.5D = －0.B，则[－0.5D ]移＝0. ∴ 若要X>－0.5，即等价于[X]移> [－0.5D ]移 即0. a6 a5··· a0>0.，因此必须是a5··· a2不全为0 结论：

如果a7 ＝0， a6··· a0取任何值均可； 如果a7 ＝1 ，必须满足a6 =1 且a5··· a0不全为0。

2.3 有一个字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2。

请写出： (1)最大数的二进制表示 (2)最小数的二进制表示 (3)规格化数所能表示的数的范围。 （1）最大值（最大正数）

机器数形式：0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111 真值： (1-2-23) * 2127

二进制表示： x = (1-0.0000 0000 0000 0000 0000 001) * 2111 1111 （2）最小值（最小负数）

机器数形式：1 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000 真值： －1 * 2127 二进制表示： x = -1* 2111 1111 （3）规格化数表示范围

? 最大正数： 0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111

即 x = (1-2-23) * 2127

? 最小正数： 0 0000 0000 100 0000 0000 0000 0000 0000

即 x = 2-1 * 2-128

? 最大负数： 1 0000 0000 011 1111 1111 1111 1111 1111

即 x = -(2-1+2-23) * 2-128

? 最小负数： 1 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000

即 x = －1 * 2127

? 所以规格化数的正数范围为：2-129～ (1-2-23) * 2127，

负数范围为：－2127 ～-(2-1+2-23) * 2-128

2.4 将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。 (1)27/64 (2)－27/64

(1) 27/64 =27×(1/64) = (0001 1011)2*2-6 = 0.B = 1.1011 × 2-2 e=－2，则E＝e＋127＝125 ∴ 规格化数为 符号位 0 阶码(8) 0111 1101 尾数(23) 1011 0000 0000 0000 0000 000 (2) － 27/64 =－ 0.B = －1.1011 × 2-2 ∴ 规格化数为 符号位 1 阶码(8) 0111 1101 尾数(23) 1011 0000 0000 0000 0000 000 2.5 已知x和y，用变形补码计算x＋y，同时指出结果是否溢出。 (1) x=11011 y=00011 (2) x=11011 y=－10101 (3) x=－10110 y=－00001 (1) [x]补＝00 11011 ，[y]补＝00 00011 ∴ [x+y]补＝00 11110，未溢出 (2) [x]补＝00 11011 ，[y]补＝11 01011 ∴ [x+y]补＝00 00110，未溢出 (3)[x]补＝11 01010 ，[y]补＝11 11111 ∴ [x+y]补＝ 11 01001 ，未溢出

2.6 已知x和y，用变形补码计算x－y，同时指出结果是否溢出。 (1)x=11011 y=－11111 (2) x=10111 y=11011 (3)x=11011 y=－10011

(1) [x]补＝00 11011 ，[－y]补＝00 11111 ∴ [x－y]补＝ 01 11010 ，溢出（上溢）

(2) [x]补＝00 10111 ，[y]补＝00 11011 ， [－y]补＝11 00101 ∴ [x－y]补＝ 11 11100 ，未溢出

(3) [x]补＝00 11011 ，[y]补＝11 01101 ， [－y]补＝00 10011 ∴[x－y]补＝ 01 01110 ，溢出（上溢）

2.7 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算x×y。 (1) x＝11011 y＝－11111 (2) x＝－11111 y＝－11011 (1) 输入数据的原码： [x]原＝0 11011 [y]原＝1 11111

? 符号位单独运算： 0⊕1＝1 ? 算前求补器输出：

|x|=11011 |y|=10011 ? 乘法阵列： |x| ×|y| ＝ 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1

? 加上乘积符号位1，得[x×y]原＝ 1 即x × y=－

(2) x＝－11111 y＝－11011

? 输入数据的原码：

[x]原＝ 1 11111 [y]原＝ 1 11011 ? 符号位单独运算

1⊕1＝0

? 算前求补器输出：

|x|= 11111 |y|= 11011 ? 乘法阵列： |x| ×|y| ＝ 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1

? 加上乘积符号位0，得[x×y]原＝ 0 即x×y=

3.1 设有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问： (1) 该存储器能存储多少个字节的信息？ 存储容量=存储单元个数×每单元字节数=

(2) 如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成，需要多少片？ 由512K×8位的芯片构成1M×32位的存储器，需要做字位扩展； 其中，位扩展——需要4片基本芯片构成512K×32位的存储组； 字扩展——需要2组存储组构成1M×32位的存储器； 因此共需要2×4=8片 (3) 需要多少为地址作芯片选择？ 字扩展时使用了2组存储组，因此只需1位地址做芯片选择 ，每次同时选择4片位扩展的基本芯片。

3.2 已知某64位机主存采用半导体存储器，其地址码为26位，若使用256K×16位的DRAM芯片组成该机所允许的最大主存空间，并选用模块板结构形式，问： (1) 若每个模块板为1024K×64位，共需几个模块板？ 226*646?2?64个模块20 2*64(2) 每个模块板内共有多少DRAM芯片？ 220*64?16 2 1 0 * 2 8 * 16 (3) 主存共需多少DRAM芯片？CPU如何选择各模块板？ 主存共需64×16 = 1024块

由高位地址选模块，A0～A19用于地址线，A20～A25用于译码控制。

3.3 用16K×8位的DRAM芯片构成64K×32位存储器，问： (1) 画出该存储器的组成逻辑框图。 由16K×8位的芯片构成64K×32位的存储器，共需16片基本芯片，其中每4片构成一个存储组，存储器共由4个存储组构成； 因此，4个存储组的片选信号应由最高两位地址A14和A15产生； 该存储器的组成逻辑框图如下：