江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷(一)

江西省2017年中等学校招生考试数学样卷试题卷（一）

一、选择题（共6小题；共30分） 1. 下列各数中，比 ?1 小的数是 ??

A. ?2

B. ? 21

C. 0 D. 1

2. 下面调查中，适合采用全面调查的是 ??

A. 调查南昌市中学生心理健康现状 B. 调查江西省春节期间的食品合格情况 C. 调查你所在的班级同学的身高情况 D. 调查江西卫视《金牌调解》栏目的收视率 3. 下列运算中正确的是 ??

A. ??+??=????

B. ??2+??3=??5

C. ??3???=??3

D. ???3 2=??6

4. 下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是______

A. B.

C.

B. 3，4，2.8

D. C. 3，3，3

D. 4，3，4

5. 一组数据 2，??，3，4，7 的平均数是 4，则这组数据的中位数、众数、方差分别是 ??

A. 4，4，2.8

6. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??????=90°，分别以 ????，???? 为边向外作正方形 ???????? 和正方形 ????????，过点 ?? 作 ????⊥????，垂足为 ??，???? 交 ???? 于点 ??，连接 ????，????．下列结论中，不正确的是 ??

A. ????=????

B. ????⊥???? D. ????2=?????????

C. ??正方形????????>??四边形????????

二、填空题（共6小题；共30分）

7. 分解因式 ??3???= ______．

8. 如图，???? 是 ⊙?? 的直径，弦 ????⊥????，垂足为 ??．若 ∠??=36°，则 ∠?? 的度数为______．

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22

3

9. 从分别写着数 0，π，0.101001， 2，7， 8 的六张无明显差别的卡片中，随机抽取1张，则所

抽卡片上的数是无理数的概率是______．

10. 已知 ??，?? 是一元二次方程 ??2+4??+2=0 的两个实数根，且点 ?? ??,?? 在反比例函数 ??= 的

????

图象上，则 ??= ______．

11. 将一张边长为 2 的正方形纸片按照图 ①～④ 的过程折叠后再展开，则四边形 ???????? 的面积为

______．

12. 菱形 ???????? 中，∠??=60°，????=4，点 ?? 在 ???? 上，????=2 3．若点 ?? 是菱形上异于点 ?? 的

另一点，????=????，则 ???? 的长为______．

三、解答题（共11小题；共143分）

13. （1）计算： 3.14?π °+ ?1 2017?∣?1∣+ 8．

（2）如图，在 △?????? 中，点 ??，??，?? 分别在边 ????，????，???? 上，∠1=∠2，∠3=63°，求

∠?? 的度数．

14. 先化简，再求值： ?

??1

÷??+1

2

??2?2??+1??2?1

，其中 ??=? 2．

??

15. 如图，等边三角形 ?????? 的顶点 ?? 的坐标为（2,0），顶点 ?? 在反比例函数 ??=?? ??>0 的图象

上，求反比例函数的解析式．

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1???<2 ??+5 ,???①

16. 已知不等式组 ???1

??≤3+1.???②

（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；

（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为

负数的概率．

17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ???????? 的边 ????，???? 分别位于 ?? 轴、 ?? 轴上，经过 ??，?? 两

点的抛物线交 ?? 轴于另一点 ??，连接 ????．请你只用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中的抛物线上，画出点 ??，使 ????=????； （2）在图2中的抛物线上，画出抛物线的顶点 ??．

18. 为传承中华优秀传统文化，提升学生文学素养，江西省一直在中小学开展“假期读一本好书”的活

动．某校八年级为了了解本年级学生活动开展的情况，从全年级学生中随机抽取了部分学生调查读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表．请根据以上信息解答下列问题：

读书种类情况统计表

\\（ \\begin{array}{|l|c|c|} \\hline \\hfill 种类 \\hfill & 频数 & 百分比 \\\\ \\hline \\mathrm {A}. 科普类 & a & 32\\% \\\\ \\hline \\mathrm {B}. 文学类 & 20 & 40\\% \\\\ \\hline \\mathrm {C}. 艺术类 & 8 & b \\\\ \\hline \\mathrm {D}. 其他类 \\ \\ \\ & 6 & 12\\% \\\\ \\hline \\end{array} \\）

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（1）??= ______，??= ______； （2）补全条形统计图；

（3）若绘制“读书种类情况扇形统计图”，则“艺术类”所对应扇形的圆心角度数为______

°

；

（4）若该校八年级共有 600 人，请估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数． 19. 如图是某科技馆展览的一个升降平台模型，在其示意图中，????=????=????=????=????=50 cm，

其中点 ?? 是 ???? 和 ???? 的中点，点 ?? 是 ???? 和 ???? 的中点．当点 ?? 在线段 ???? 上滑动时，∠?????? 的大小随之发生变化，平台的高度也随之发生变化，从而控制平台面 ???? 的升降．（可使用科学计算器，参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732）

（1）???? 与 ???? 平行吗?请说明理由．

（2）移动点 ?? 的位置，当 ∠?????? 的大小由 30° 变化到 60° 时，平台上升了多少?（结果精确到

0.1 cm）

20. A，B 两地相距 120 km，甲、乙两车同时从A 地出发驶向B地，甲车到达 B地后立即按原速返

回．如图是它们离 A 地的距离 ?? km 与行驶时间 ?? h 之间的函数图象．

（1）求甲车返回时（即 ???? 段）?? 与 ?? 之间的函数解析式；

（2）若当它们行驶了 2.5 h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中 ?? 与 ?? 之间的函数

解析式，并写出自变量 ?? 的取值范围；

（3）当两车相距 30 km 时，甲车行驶的时间为______ h．

21. 如图，在 ⊙?? 中，???? 是直径，点 ?? 在圆上，∠??=30°，????∥????，且 ????=3????．

1

（1）求 ∠?? 的度数；

（2）求证：???? 是 ⊙?? 的切线；

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