备战2019高考文科数学一轮复习之百强校小题精练系列：专题18 综合训练1(第01期)

1.若a?log0.22，b?log0.23，c?20.2，则（ ）

A．a?b?c B．b?a?c C．b?c?a D．a?c?b 【答案】B

考点：1、对数函数的性质；2、指数函数的性质.

?x?1?2?2.已知实数x,y满足?y?,则目标函数z?x?y的最小值为（ ）

3???2x?y?0 A．

112 B．1 C． D． 233【答案】B 【解析】

试题分析：画出不等式组所表示的区域如图,因y??x?z,故结合图形可知当动直线

1212y??x?z经过点A(,)时,动直线y??x?z在y轴上的截距最小,为z???1,应

3333选B.

x=1yy=2xA(12,)33y=23xO

考点：线性规划的知识和运用.

【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组

?x?1?2?表示的平面区域如图, 借助题设条件搞清楚y??x?z中的z几何意义是动直y??3???2x?y?0线y??x?z在y轴上的截距.则问题转化为求z的最小值问题,即是求z最小值问题.通过观察可以看出当动直线

12y??x?z经过点A(,)时,动直线在y轴上的截距z取最小值,z取最小值为

3312z???1.即

33z?x?y的最小值为1.

3.过点(1,?1)且与曲线y?x?2x相切的直线方程为（ ）

A．x?y?2?0或5x?4y?1?0 B．x?y?2?0 C．x?y?2?0或4x?5y?1?0 D．x?y?2?0 【答案】A 【解析】

3考点：利用导数研究曲线上某点的切线.

【思路点晴】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和

3斜率写出直线的方程，是一道综合题．设切点为?x0,y0?，则y0?x0?2x0由于直线l经过点

?1,?1?，可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点x0处的切线斜率，利用切点

即在切线上又在曲线上，便可建立关于x0的方程，从而可求方程.

4.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为163cm，它的三视图中的俯视图如图所

示，

侧视图是一个矩形，则侧视图的面积是（ ）

A．8 B．83 C．4 D．43 3

【答案】B 【解析】

试题分析：设边长为a，则考点：三视图.

5.已知两个不同的平面?、?和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题： ①若m∥n，m??，则n??；

②若m??，m??，则?∥?；

④若m∥?，?33a?163,a?4，故侧视图面积为23?4?83. 4③若m??，m∥n，n??，则???； 其中正确命题的个数是（ ）

??n，则m∥n，

A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】

试题分析：易知①②正确，对于③若m??，m∥n，则n??，又n??，故???，正确，由线面平行的性质可知当m??时，④才正确，故正确个数有3个. 考点：空间位置关系． 6.函数y?1?1的图象是（ ） x?1

【答案】B

考点：函数图象的平移变换．

xy7.若2?2?1，则x?y的取值范围是（ ）

A．?0,2? B．?2,0 C．[?2,??) ??D．(??,?2] 【答案】D 【解析】

试题分析：∵1?2x?2y?2?2x?2y，变形为0?2x?y?1，即x?y??2，当且仅当4x?y??1时取等号，则x?y的取值范围是(??,?2],故选D．

考点：1.指数式的运算性质；2.基本不等式求最值.