基础物理实验研究性报告-密立根油滴实验分析

北京航空航天大学

第一作者：所在院系：就读专业：

密立根油滴实验

第二作者： 所在院系：

就读专业：

物理研究性实验报告 密立根油滴实验 研究性报告

一．实验目的................................................................................................................ 3 二．实验原理................................................................................................................ 3 三、实验仪器................................................................................................................ 5 四、实验内容................................................................................................................ 5

4.1．准备工作 ....................................................................................................... 5 4.2．开机使用 ....................................................................................................... 5 4.3．测量练习 ....................................................................................................... 6 4.4．正式测量 ....................................................................................................... 6 五．数据处理................................................................................................................ 6

5.1静态法 .............................................................................................................. 7 5.1.1一元线性回归法......................................................................................7 5.1.2加权平均法..............................................................................................8 5.1.3数据处理方法的讨论...............................................................................9 六．误差分析和实验参数的选择.............................................................................. 10 七．实验感想.............................................................................................................. 11 八．参考文献.............................................................................................................. 12

密立根油滴实验 研究性报告

摘要：

密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike）所做的测定电子电荷的实验。

在本实验过程中，油滴的选取是决定实验成败与准确度的关键，而在选取油滴的时候，平衡电压在100~300V范围内时，下落时间取8~25时效果比较好。本报告对于实验时油滴参数的选取进行了分析，并对本实验的数据处理与误差分析做了简单的分析。 关键词：密立根油滴实验、参数选取、误差分析

一．实验目的

① 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值

② 通过对仪器的调整、油滴的选定、跟踪和测量以及数据的处理，培养学生严谨的科学态度和实验方法

二．实验原理

一个质量为m，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（本文中空气浮力忽略不计），如图1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为 fe?6?a?Vg

式中?是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有

图1重力与阻力平衡

6?a?Vg?mg （１）

当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力qＥ

与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡，则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：

6?a?Ve?qE?mg （２）

图2重力与电场力平衡

又因为 Ｅ＝Ｖ／ｄ （３） 由上述（１）、（２）、（３）式可解出：

密立根油滴实验 研究性报告

q?mgdV?Vg?Ve????V? （４） ??g 为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由

于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为

m?4/3?a? （５）

式中?是油滴的密度。

由（１）和（５）式，得油滴的半径

a??123?9?Vg?? （６）

?2?g? 考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数?应修正为

????b1?pa （７）

式中ｂ为修正常数，ｐ为空气压强，ａ为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由（６）式计算就够了．

实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l，测出油滴匀速下降的时间ｔｇ，匀速上升的时间ｔe，则

Vg?l/tg Ve?l/te （８） 将（５）、（６）、（７）、（８）式代入（４），可得

????18???l? q?2?g?1?b???pa??3/2d?11??1??????V?tetg??tg?3/21/2

????18???l?令 K?2?g?1?b???pa???d

?11??1?得 q?K??????tetg??tg?1/2/V

（９）

此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式： 调节平行极板间的电压，使油滴不动，Ve=0，即ｔｅ??，由（９）式可得

?1? q?K???tg?3/2?1 V