云南省曲靖市第一中学2016届高三高考复习质量监测卷（四）数学（理）试题 Word版含答案

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

21.若集合A??0,1?，B?x?Zx?x?0，则集合C?tt?x?y,x?A,y?B所有真子

????集的个数为（ ）

A．3 B．7 C．8 D．15 2.下面是关于复数z?2的四个命题，p1:z?2;p2:z2?2i;p3:z的共轭复数为1?i?1?i；p4:z的虚部为1，其中为真命题的是（ ）

A．?(p1?p3) B．(?p2)?p3 C．p3?(?p4) D．p2?p4 3.若四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，且AB?a,AD?b，则BE?（ ） A．

1111a?b B．a?b C．?a?b D．a?b 2222324.等差数列?an?中的a1,a4031是函数f(x)?x?12x?6x的极值点，则log2a2016?（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

③“在?ABC中，若sinA?sinB，则A?B”的逆命题是真命题；

④“m??1”是“直线mx?(2m?1)y?1?0和直线3x?my?2?0垂直”的充要条件. 其中正确的命题个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

26.已知函数f(x)?x?bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x?y?2?0平行，若

数列?A．

?1??的前n项和为Tn，则T2016?（ ） ?f(n)?2014201520162017 B． C． D． 20152016201720187.设

a?11(cos34??sin34?),b?cos50?cos128??cos40?cos38?,c?(cos80??2cos250??1)22，则a,b,c的大小关系是（ ）

A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b D．a?c?b

2xcos(2??6x)8.函数y?的图象大致为（ ）

4x?1

?x??1,?y?1,9.设变量x,y满足约束条件?则(x?2)2?y2的最小值为（ ） ?x?y?1?0,?A．5 B．5 C．

932 D． 22210.若f(x)?x?sinx，则使不等式f(x?ax)?f(1?x)?0在x?[1,3]上成立的实数a的取值范围是（ ）

A．[1,??) B．[,??) C．(??,1] D．(??,] 11.已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为

7373??的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象.26下列关于函数g(x)，说法正确的是（ ）

A．在[??,]上是增函数 42B．其图象关于直线x??C．函数g(x)是奇函数 D．当x?[?4对称

?2,?]时，函数g(x)的值域是[?2,1] 63?x?1,x?0,?12.已知函数f(x)??若方程f(x)?k有四个不同的解x1,x2,x3,x4，且

logx,x?0,1?2?x1?x2?x3?x4，则

32(x1?x2)x31?2的取值范围是（ ） 2x3x43232A．[,??) B．(??,0) C．(0,] D．(0,)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.圆C1:x2?y2?4与圆C2:x2?y2?4x?2y?4?0的公切线有___条.

?时，a?e在a?e上的投影为_____. 3?5?)?____. 15.已知a?(tan(??),1),b?(1,?2)，且a?b，则tan(2??121214.已知a?2，e为单位向量，当a,e的夹角为

?41?x2,0?x?1,?16.已知函数f(x)???若数列?an?满足：

4??5x?1,1?x?2.a1??f(x)dx,an?1?an?2n，则

02an的最小值为_____. n三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）

若数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?an?2n,n?N.

?（1）证明：数列?an?2?为等比数列； （2）求数列?Sn?的前n项和Tn. 18.（本小题满分12分）

已知m?(2cosA,1)，n?(1,sin(A?分别为a,b,c，a?23，c?4. （1）求角A的值；

（2）求b边的长和?ABC的面积. 19.（本小题满分12分），

?6))，且m∥n，在?ABC中，内角A,B,C的对边

2015年某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足

函数关系式C?x?5，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式：

k??3x??7,0?x?6,S??已知每日的利润L?S?C，且当x?2时，L?3. x?8?16,x?6,?（1）求k的值；

（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值. 20.（本小题满分12分）

已知方程x2?y2?2mx?4y?5m?0所表示的曲线是圆C. （1）当m??2时，求圆C被直线l:2x?y?1?0所截得的弦长；

（2）若圆C与直线2x?y?1?0相交于M,N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值.

21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x?e.

（1）判断函数f(x)的单调性并给予证明；

（2）若g(x)?f(x)?ln(x?1)?e，证明：?x1,x2?[1,??)，且x1?x2，都有

x2xg(x1)?g(x2)?5x1?x2. 2请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】

如图所示，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM,M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆O于A,B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，