广东省汕头市金平区2017届中考数学模拟试卷(含解析)

①当BP≤4时，

∵点F是点E关于BD的对称点， ∴EF⊥BD， ∴EF∥AC， ∴△FEB∽△CBA， ∴

=

，即

=，

∴EF=x， ∵OP=4﹣x，

∴△OEF的面积y=EF?OP=×x（4﹣x）=﹣x+3x，

∴y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）； ②当4＜BP＜8时，

同理可得，EF=12﹣x，OP=x﹣4，

∴△OEF的面积y=EF?OP=×（12﹣x）（x﹣4）=﹣x2+9x﹣24，

∴y与x之间的函数图象的形状与①中的相同，开口向下，且过（4，0）和（8，0）； 故选：D．

2

【点评】本题考查了动点问题的函数图象、菱形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形面积的计算以及二次函数的运用，解决问题的关键是依据相似三角形的对应边成比例列出比例式得出EF的表达式，根据三角形面积计算公式得到二次函数解析式．

二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：4 ＜

（填入“＞”或“＜”号）．

【考点】2A：实数大小比较． 【分析】根据

＜

和

=4，即可求出答案．

【解答】解：∵4=

＜∴4＜

， ，

，

故答案为：＜．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：4=

12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 6 ． 【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数． 【解答】解：360÷60=6． 故这个多边形边数为6． 故答案为：6．

【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．

13．若|x+2|+

=0，则xy的值为 ﹣10 ．

，题目较好，难度不大．

【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质进行计算即可． 【解答】解：∵|x+2|+∴x+2=0，y﹣5=0， 解得x=﹣2，y=5， ∴xy=﹣10， 故答案为﹣10．

【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都等于0是解题的关键．

14．分式方程

=的根是 a=﹣1 ．

=0，

【考点】B3：解分式方程．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：4a=a﹣3， 解得：a=﹣1，

经检验a=﹣1是分式方程的解， 故答案为：a=﹣1

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是 2 ．

【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．

【分析】根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OC﹣OD即可得到DC． 【解答】解：∵OC⊥AB， ∴AD=BD=AB=×8=4， 在Rt△OAD中，OA=5，AD=4， ∴OD=

=3，

∴CD=OC﹣OD=5﹣3=2． 故答案为：2．

【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．

16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是 2

．

【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性质．

【分析】连接AC1，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1=同理求出A、B1、C三点共线，求出OB1=

，求出DC1=

﹣1=OD，

﹣1，代入AD+OD+OB1+AB1求出即可．

【解答】解：

连接AC1，

∵四边形AB1C1D1是正方形， ∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，

∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1， ∴∠B1AB=45°，

∴∠DAB1=90°﹣45°=45°， ∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线， ∵正方形ABCD的边长是1， ∴四边形AB1C1D1的边长是1， 在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=则DC1=

﹣1，

=

，

∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°， ∴∠C1OD=45°=∠DC1O， ∴DC1=OD=

﹣1，

﹣1， ﹣1+

﹣1+1=2

，

同理求出A、B1、C三点共线，求出OB1=∴四边形AB1OD的周长是AD+OD+OB1+AB1=1+