（优辅资源）陕西省西安市高三上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案

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19.（12分）已知函数f(x)?sin(???x)cos?x?cos2?x（??0）的最小正周期为?， (1)求?的值；

(2)将函数y?f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的

1，纵坐标不变， 2得到函数y?g(x)的图像，求函数y?g(x)在区间?0,????上的最小值. 16??

20.（12分）已知函数

f?x???x?k?ex，

(1)求

f?x?过点（1，0）的切线方程； (2)求f?x?在区间?0,1?上的最小值。

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21.（12分）已知函数f(x)?lnx?ax2?(2?a)x． (1)讨论f(x)的单调性；

(2)设a?0，证明：当0?x?

111时，f(?x)?f(?x)； aaa 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.

（22）（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲

如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求

证：OP⊥PE．

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(23)（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同；

?x?2?tcos?? 曲线C的方程是??22sin(??)，直线l的参数方程为?（t为参数，

4y?1?tsin??， 0????）

设P(2,1),直线l与曲线C交于A,B两点. （1）当??0时，求|AB|的长度； （2）求|PA|2?|PB|2的取值范围．

（24）（本小题满分10）选修4一5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?2|?|2x?a|,a?R．

（1）当a?3时，解不等式f(x)?0；

（2）当x?(??,2)时，f(x)?0恒成立，求a的取值范围．

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庆安高级中学2016-2017学年度上学期第一次月考

高三数学试题答案（文史类） 满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1~5 ACCBC 6~10 CDAAD 11、C 12、C 二、填空题：（每小题5分，共20分）

13． 对任意x?R，都有x?2x?5?0 . 14． a＝ 2 . 15． m? 2 . 16． ①④ . 三、解答题： 17.（12分）

2解: (1)由,得,

应用方差计算公式可得

（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为乙组投篮命中次数低于10次的同学为依题意,不同的选取方法有:

,

.

,他们的命中次数分别为9,7. ,他们的命中次数分别为8,8,9.

共6种. 9分

共2

设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有种.

由古典概型概率的计算公式可得.

试题解析：(1)依题意得:

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,解得, 3分