2019届高考数学一轮复习第二章函数单元质检文新人教B版

单元质检二 函 数

(时间:100分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.设集合M={x|2x-1

<1,x∈R},N={x|lox<1,x∈R},则M∩N等于( )

A. B.(0,1)

C. D.(-∞,1)

2.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模)若x=30.5

,y=log32,z=cos 2,则( ) A.z

D.x

3.(2017北京海淀一模)若实数a,b满足a>0,b>0,则“a>b”是“a+ln a>b+ln b”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3

-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f=f,则f(6)=( ) A.-2 B.-1 C.0

D.2

5.设a=log32,b=ln 2,c=,则( )

A.a

D.c

6.(2017湖南娄底二模)对于函数f(x)=asin x+bx2

+cx+1(a,b,c∈R),选取a,b,c的一组值计算

f(1),f(-1),所得出的正确结果可能是( )

A.2和1 B.2和0 C.2和-1

D.2和-2

1

7.已知函数f(x)=A.1 C.3

-sin x,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为( )

B.2 D.4

8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+1)=f(1-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),则f(31)=( ) A.0 C.-1

B.1 D.2

2

9.当a>0时,函数f(x)=(x-ax)e的图象大致是( )

x

10.(2017河南豫南九校考评)若函数f(x)=|logax|-2(a>0,a≠1)的两个零点是m,n,则( ) A.mn=1 C.mn<1

B.mn>1 D.以上都不对

-x11.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费

y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是

2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( ) A.5千米处 B.4千米处 C.3千米处 D.2千米处

12.(2017天津,文8)已知函数f(x)=恒成立,则a的取值范围是( ) A.[-2,2] C.[-2,2

]

B.[-2D.[-2

,2] ,2

]

设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

2

13.已知p:函数f(x)=|x+a|在(-∞,-1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在(-1,+∞)内是增函数,则??p是q的 .(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)

14.(2017山西实验中学3月模拟)已知函数f(x)=函数g(x)=x++a(x>0),若存在

唯一的x0,使得h(x)=min{f(x),g(x)}的最小值为h(x0),则实数a的取值范围为 .

15.(2017江西五调)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=4-f(x),函数g(x)=,若曲线y=f(x)

与y=g(x)的交点分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则表示)

(xi+yi)= .(结果用含有m的式子

16.已知直线y=mx与函数f(x)=围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分)

的图象恰好有三个不同的公共点,则实数m的取值范

17.(10分)已知函数f(x)=m+logax(a>0,且a≠1)的图象过点(8,2)和(1,-1). (1)求函数f(x)的解析式;

(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.

3

18.(12分)已知函数g(x)=ax2

-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=.(1)求a,b的值;

(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.

4