-初中数学竞赛题（含答案） - 图文

初中数学竞赛

一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)

1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( B )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33

2. “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )

11 (A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2

2211 (c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2＋b2)2

223．若a是负数，则a+|-a|( C )，

(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l

5．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( )． (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和

6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点

ba7.已知a+b＝0，a≠b，则化简(a+1)＋ (b+1)得( )．

ab (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2

8．已知m<0，-l

(A)m，mn，mn2 (B)mn，mn2，m (C)mn2，mn，m (D)m，mn2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)

119．计算：a－(a－4b－6c)+3(－2c+2b)= 32435110．计算：0．7×1+2×(－15)+0．7×+×(-15)= 9494ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30 梨 型 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ? 19 20 25 30 14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .

1115．在数轴上，点A、B分别表示-和，则线段AB的中点所表示的数是 .

3516．已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x=

17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月． 18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，

2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．

19．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，其中 a1＝6×2+l； a2＝6×3+2； a3＝6×4+3； a4＝6×5＋4；

则第n个数an＝ ；当an＝2001时，n＝ . 20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试

一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D

a二、9.一+1 06． 10．一43．6．

6111．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-

151 6．1． 1 7．1988；1． 18．1022．5；101 8． 1 9．7n+6；2 8 5．

2 O．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．

一、选择题

1．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1

c2．已知a+2=b-2==2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。

211 (A) (B)4 (C)? (D)-4

443．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。 (A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%

14．已知0

x11 (A)?x?x2 (B)?x2?x

xx11 (C)x2?x? (D)x?x2?

xx5．已知a?0，下面给出4个结论：

(1)a2?1?0; (2)1-a2?0; (3)1+

11?1;?1. (4)1-a2a2其中，一定正确的有( )。

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)6

7．a、b是有理数，如果a?b?a?b,那么对于结论：(1)a一定不是负数；(2)b可能是负数，其中( )。

(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确 (C)(1)，(2)都正确 (D)(1)，(2)都不正确

8．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是( )。

(A)(a)，(b) (B)(b)，(c) (C)(c)，(d) (D)(b)，(d) 二、填空题

9．若(m+n)人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_______天。(假定每个人的工作效率相同)

10．如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________.

9911．如果把分数的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于,那么a+b的最小值是_____.

71312．已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距m个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是___________.

13．a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a?b?c,则a?b?b?c?c?a可能取得的最大值是_______.

14．三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，则a+b+c=_________.

15．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米 16．今天是星期日，从今天算起第111?1天是星期________. ???2000个1

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试

一、1．C． 2．B 3．B． 4．c． 5．c． 6．C． 7．A． 8．D．

二、9． 1 O．-1 7． 1 1．28． 1 2．2m．

1 3．1 6． a≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a．要使2c-2a取得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小． a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6． 1 4．4 2．a(bbc+1)=24×5 3．(1)当a=5时，此时b、c无解．(2)当a=2时，b=3，c=37．故a+b+c=2+3+37=4 2．

1 5．640．设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)．此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O． 1 6．三． 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2， 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同． 11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三．

一、选择题(每小题7分共56分)

1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )

A、不盈不亏 B、盈利2.5元 C、亏本7.5元 D、亏本15元

199819992000,b?,c?2、设a?，则下列不等关系中正确的是( ) 199920002001A、a?b?c B、a?c?b C、b?c?a D、c?b?a

115ba,则?的值是( ) 3、已知??aba?bab1A、5 B、7 C、3 D、

32x?3AB??，其中A、B为常数，那么A＋B的值为( ) 4、已知2x?xx?1xA、－2 B、2 C、－4 D、4

5、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令??B?C,??C?A??A?B，则?,?,?中锐角的个数至多为( )

A、1 B、2 C、3 D、0

6、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为4n?1或4n?3的形式，其中n是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为3n或3n?1或3n?2的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为8n?1的形式，其中n是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为3n或3n?1的形式

A、0 B、2 C、3 D、4 7、本题中有两小题，请你选一题作答：

(1)在1000,1001,1002?1999这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………( )

A、3 B、4 C、5 D、6

(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( ) A、10个 B、12个 C、13个 D、14个

8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是( )

A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题(每小题7分共84分)

9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝ °。