2019年新疆乌鲁木齐市高考数学二模试卷及参考答案(文科)

-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2019年新疆乌鲁木齐市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x＜4}，则A∩B等于（ ） A．{x|﹣2＜x＜1} 2．（5分）已知复数z＝A．

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|﹣1＜x＜2}

D．{x|x＜2}

2

（i是虚数单位），则复数z的实部为（ ） B．

C．

D．

3．（5分）图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是（ ） A．f（x）＝cosx﹣1 C．f（x）＝﹣

B．f（x）＝x+2 D．f（x）＝x 32

4．（5分）若实数x，y满足A．12

B．

，则函数z＝2x+y的最大值为（ ）

C．3

D．15

5．（5分）我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”即是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）

A．4﹣

B．8﹣π C．8﹣

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D．8﹣2π

6．（5分）已知实数a＝2，b＝2+2ln2，c＝（ln2），则a，b，c的大小关系是（ ） A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．a＜c＜b

ln22

7．（5分）如图所示算法框图，当输入的x为1时，输出的结果为（ ）

A．3

B．4

2

2

C．5 D．6

8．（5分）已知F1，F2是双曲线x﹣y＝1的焦点，以F1F2为直径的圆与一条渐近线交于P，Q两点，则△F1PQ的面积为（ ） A．

B．1

2

C． D．2

9．（5分）若关于x的方程（sinx+cosx）+cos2x＝m在区间[0，π）上有两个根x1，x2，且|x1

﹣x2|

，则实数m的取值范围是（ ）

B．[0，2]

C．[1，

]

D．[1，

）

A．[0，2）

10．（5分）设F1，F2分别是椭圆

交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足的离心率为（ ） A．

B．

C．

的左、右焦点，直线l过F1且∠CF1F2＝30°，则椭圆

D．

11．（5分）已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，∠ABC＝60°，AC＝2，P为球O

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的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为V1，三棱銋O一ABC的体积为V2，若的最大值为3，则球O的表面积为（ ） A．

B．

C．

D．6π

＝1﹣lnx，

12．（5分）f（x）的定义域是（0，+∞），其导函数为f′（x），若f′（x）﹣且f（e）＝e（其中e是自然对数的底数），则（ ） A．f（2）＜2f（1） B．4f（3）＜3f（4）

2

2

C．当x＝e时，f（x）取得极大值e D．当x＞0时，f（x）﹣ex≤0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．（5分）将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有 种． 14．（5分）已知sin（

+α）＝，则cos（2）的值为 ．

15．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝x+m与曲线y＝asinx+bcosx（a，b，m∈R）相切于点（0，1），则

的值为 ．

，

16．（5分）如图，在圆内接四边形ABCD中，已知对角线BD为圆的直径，AB＝AC＝2AD＝1．则

的值为 ．

三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）记公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，a4是a2与a8的等比中项．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{

}的前n项和Tn．

18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，PD＝4，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且PF＝3FB．

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（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；

（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求VE﹣ADF．

19．（12分）某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图茎叶图： （1）根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）； （2）根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分 满意度等级 低于70分 不满意 70分到89分 满意 不低于90分 非常满意 ①由频率估计概率，判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高？说明理由． ②完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？ 第一阶段 第二阶段 附：K＝

P（K≥k） k 2

22

低于70分 0.050 3.841 0.010 6.635 不低于70分 0.001 10.828 20．（12分）已知拋物线C：x＝2py经过点P（2，1），其焦点为F，M为抛物线上除了原

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