2012年全国各地中考数学解析汇编概率初步

10.（2012四川泸州，10，3分）将一个可以自由旋转的圆盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域（如图所示），若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针落在等份线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A. 1 B. C. D.

311412

解析：转盘被等分为4等份，每部分机会均等，指针转到

甲区域概率为P=

14.

答案：.D

点评：本题考查了简单几何概率，指针落在某区域概率，相当于某部分占整个区域面积比.

7、（2012深圳市 7 ，3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕，3只碱水粽，5只感肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A.

110 B. C. D.

532nm111【解析】：根据概率的经典定义，P?，其中，n是某件事可能出现的结果数，

m是所有可能出现的结果数，直接求解。

【解答】：根据题意，所有结果数为10，可能吃到红豆粽的结果数为2，故选择B

【点评】：计算的前提是要保证所有结果的出现是等可能的，否则容易出错。

7. （2012山东省青岛市，7，3）用图中两个可自由转动的转盘数做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）. 1 A．

4

3 B．

4

1 C．

3

1 D．

2

【解析】共有（红，红），（红，蓝），（蓝，红），（蓝，蓝）4种可能，而能配成21

紫色有2种可能，所以配成紫色的概率是=，故选D.

42【答案】D

【点评】主要考查了列表法求概率，利用概率=所求情况数与总情况数之比是解决问题的关键． 6．（2012，湖北孝感，6，3分）下列事件中属于随机事件的是（ ）

A．通常水加热到100℃时沸腾

B．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃．

C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球． D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中．

【解析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．

A．通常水加热到100℃时沸腾，是必然事件，故本选项错误； B．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃，是不可能事件，故本选项

错误；

C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球，是必然事件，故本选

项错误；

D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，故本选正确．

【答案】D

【点评】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单． 8. （2012山东莱芜， 8，3分）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是： A．

14 B． C．

31512 D．

23

【解析】根据列表法得：

两 个 位 位 数 十 位 数 个位上的数字 1 21 31 41 2 12 32 42 3 13 23 43 4 14 24 34 1 2 3 4 根据表格可以得到，可以得到两位数共有12个，其中3的倍数数共有4个，所以组成的两位数是3的倍数的概率=【答案】B

【点评】本题考查的是概率的计算，利用列举法中的列表法或树形图计算概率，关键是找到所有可能的结果，做到不重复不漏掉。 12．（2012四川达州，12，3分）如右图，

在某十字路口，汽车可直行、可左转、

412?13

可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽．．．车．经过该路口都向右转的概率为 .

解析：用列表法或树状图法可求得为。

91答案：

91点评：本题以情景问题，设计探求两车同时右转的可能性，考查用列举法求概率的思想方法。 15．（2012山西，15，3分）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项： 奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50 数量（个） 1 4 20 40 100 200 【解析】解：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万种结果，奖金不少于1000元的（即大于等于1000元的）共有1+4+20=25张．

所以P（所得奖金不少于1000元）=25÷100000=0.00025． 故答案为：0.00025． 【答案】0.00025．

【点评】本题将概率运算通过表格平台表现出来，既考查了考生的阅读理解能力又考查了概率的常见运算方法.难度较小．

19. （2012云南省，19 ，7分）（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球分别标有数字?1 , ?2 , 1 , 2 , 3 .先将标有数字 ?2 , 1 , 3 .的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里。现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球。

(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；

(2)求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率。

【解析】此题主要是有两个元素，得分步来做，所以用列表法或树状图来做。在有就是考查考生概率定义：某事件发生的概率【答案】解：（1）列表：

-1

-2 （-2，-1）之和-3

1 （1，-1）之和0 3 （3，-1）之和2

总共有6种可能的结果；

（2）列表：（之和）

?此事件出现的次数试验的总次数

2 （-2，2）之和0 （1，2）之和3 （3，2）之和5 -1 2

-2 -3 0 1 0 3 3 2 5

取出的两个小球上的数字之和等于0的结果有2种，所以： P(数字之和等于0)?26?13

【点评】此题主要考查考生列表法和树状图的具体应用，其次就是概率的定义：

某事件发生的概率?此事件出现的次数试验的总次数

6．（2012山西，6，2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

【解析】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，∴两次都摸到黑球的概率是．故选A．

【答案】A

【点评】本题主要考查了用列表法或树状图法求等可能性的概率，解决本题的关键是注意第一次摸出后，有没有放回，难度较小.

10. （2012湖南衡阳）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（ ） A．

118 B．

136 C．

112 D．

115

【答案】A

3、（2012·湖南省张家界市·3题·3分）下列不是必然事件的是（ ） A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、三角形任意两边之和大于第三边

C、面积相等的两个三角形全等 D、三角形内心到三边距离相等 【分析】选项A、B都是定理，显然是必然事件；选项C中，面积相等的两个三角形可能全等也可能不全等，是不确定事件；选项D中事件是三角形内心的性质，显然是必然事件.

【解答】C

点评：在一定条件下，一定发生的事件是必然事件，一定不发生的事件是不可能事件，有可能发生也有可能不发生的事件是随机事件.