《试卷3份集锦》厦门市名校2022届数学高一(上)期末预测试题

a?20．(1)

1

；(2)奇函数；(3) ??1,???. 2

21．（1）略（2）略

22．（1）；（2）

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．某林区改变植树计划，第一年植树增长率若成活率为A. 2．函数

，

，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，

，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）

B.

，若存在

C.

，

D.

，使得

成立，则的最大值为（ ）

A.12 B.22 C.23 D.32

3．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于( ) A．

2 sin1B．

2 cos1C．

1 sin2D．

2 sin24．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）

1125? 163?1?5．已知cos(???)?，sin(??)?，且?,?均为锐角，则sin(??)?（ ）

5636A．

25? 4B．

25? 16C．

1125? 4D．

A.

82?3 15? 6B.

82?4 15? 3C.

8?32 15?5?或 66D.

8?42 152??或 336．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若(a2?c2?b2)tanB?ac，则角B的值 A．

B．

C．

D．

7．如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得

?BCD＝15?，?BDC＝30?，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于

A．56 B．153 C．52

D．156 8．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ） A．

4? 3B．

2? 3在区间

C．

3? 2D．

? 69．若函数可能值是（ ）

上单调递增，且，则的一个

A． B． C． D． 10．两灯塔A．

与海洋观察站的距离都等于

B．

，灯塔在北偏东C．

D．

，在南偏东

平面PBC?l，则

，则

之间

的距离为

11．如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是梯形，AB//CD，若平面PAD（ ）

A.l//CD B.l//BC C.l与直线AB相交 D.l与直线DA相交

12．已知等差数列?an?中，a2?6，a5?15，若bn?a2n，则数列?bn?的前5项和等于（ ） A．30 二、填空题

13．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?3，sinB?B．45

C．90

D．186

?11?，?C?，若326bsin2C?，则b?_____． a?bsinA?sin2C14．如果直线?2a?5?x??a?2?y?4?0与直线?2?a?x??a?3?y?1?0互相垂直，则实数

a?__________．

15．三棱锥S－ABC及其三视图中的正视图和側视图如图所示，则棱SB的长为_____。

16．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 若a2?b2?2019c2，则为__________. 三、解答题

217．已知函数f(x)?x?4，g(x)?ax?2.

tanA?tanB的值

tanC?(tanA?tanB)(1)若关于x的方程f(x)?g?x?只有一个实数解，求实数a的取值范围； (2)若当x?R时，不等式f(x)?g?x?恒成立，求实数a的取值范围. 18．已知函数f?x??x?a?x?b.

（1）当a?1，b?1时，求不等式f?x??4的解集； （2）若a?0，b?0，f?x?的最小值为2，求

12

?的最小值. ab

19．如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A?平面

PAB．

（1）求证：BP?A1P；

（2）若圆柱OO1的体积V＝12?，OA＝2，?AOP＝120?， ①求三棱锥A1﹣APB的体积．

②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为置，并证明；若不存在，请说明理由．

20．已知函数f(x)?loga(x2?1?x)（a?0且a?1）. （1）判断函数f(x)的奇偶性；

（2）判断函数f(x)在(0,+?)上的单调性，并证明你的结论；

（3）当a?1时，若不等式f(x2?1)?f(?mx)?0对于x?(0,+?)恒成立，求m的最大值. 21．已知向量a，b满足a?1，b?4，且a，b的夹角为60?. （1）求(2a?b)(a?b)；

（2）若(a?b)(?a?2b)，求?的值. 22．已知函数

（1）求函数f(x)的单调递减区间； （2）若函数【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D A C D A C A 二、填空题 13．3 14．?2或2 15．

16．1009 三、解答题

17．（1）a????,0?（2）a????,?4? 18．（1）x?2?x?2；（2）

D C 在区间?0,

的最小正周期为

2？若存在，请指出M的位5?， 2???

上有两个零点，求实数m的取值范围. ??4?

??3?2 219．（1）略；（2）①23，②略 20．（1）奇函数（2）详略（3）1 21．（1）-12；（2）12.