《试卷3份集锦》厦门市名校2022届数学高一(上)期末预测试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsinA?3acosB?0，且三边a，b，c成等比数列，则A.a?c的值为（ ） 2bB.

2 42 2C.1 D.2

2．如图，正方形ABCD的边长为 2，E,F分别为BC,CD的中点，沿AE,EF,FA将正方形折起，使B,C,D重合于点O，构成四面体A?OEF，则四面体A?OEF的体积为（ ）

A．

1 3B．

2 3C．

1 2D．

5 63．苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献.法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命.”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此16?256?4096.根据此表，推算512?16384?（ ） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y?2x 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y?2x 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 x 21 22 23 24 25 y?2x A．524288 2097152 4194304 B．8388608 8388608 C．16777216 16777216 D．33554432 D．(0,??)

33554432 4．已知f(x)是R上的偶函数，且在[0,??)上是减函数，若f(2)?0，则f(x)?0的解集是( ) A．(?2,2)

B．(??,?2)(2,??) C．(0,2)

5．函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，??质的叙述正确的是（ ）

?2）的部分图象如图所示，则以下关于f(x)性

A.最小正周期为B.是偶函数 C.x??D.(?2? 3?12是其一条对称轴

?4,0)是其一个对称中心

6．函数y=2xsin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

7．已知两条直线①③

，，

，两个平面；②；④

，，

，给出下面四个命题： ，，

；

其中正确命题的序号是（ ）

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 8．已知函数A．

,记B．9

C．

D．

,则

?log1x,x?0,1?39．已知函数f(x)??若f(a)?，则实数a的取值范围是（ ）

x2?2,x?0,?A.(?1,0)(3,??) B.(?1,3)

C.(?1,0)(33D.(?1,,??) )

3310．某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和为（ ）

A．117 B．118 C．118．5 D．119．5

x?111．已知a＞0，x，y满足约束条件{x?y?3,若z=2x+y的最小值为1，则a=

y?a(x?3)A．

B．

C．1

D．2

12．若平面向量a?(1,?2)与b的夹角是180°，且|b|?35，则b等于( ) A．(?3,6) B．(3,?6) C．(6,?3) D．(?6,3) 二、填空题

13．幂函数f(x)?(m?m?1)x的图象必不过第______象限. 14．设函数f?x??2m12x?bx?3x?b的图象关于y轴对称,且其定义域为?a?1,2a??a,b?R?,则函数af?x?在x??a?1,2a?上的值域为________.

15．一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上点的最短距离是 . 16．公比为q的无穷等比数列?an?满足：q?1，ak?k?ak?1?ak?2?范围为________. 三、解答题

17．设f?x??cosx?asinx?2??n?N??，则实数k的取值

a1?????0?x??. 42?2?(1)用a表示f?x?的最大值M?a?； (2)当M?a??2时，求a的值.

18．已知函数f?x??loga?x?1??2(a?0，且a?1)过点?3,3?．

?1?求实数a的值；

?2?解关于x的不等式f?2x?2??f?x2?1?．

19．已知函数f?x??2sin??x???，???0,???????的部分图像如图所示，函数图像与y轴的交点为2??0,1?，并且与x轴交于M,N两点，点P是函数f?x?的最高点，且?MPN是等腰直角三角形.

（1）求函数f?x?的解析式.

（2）若函数f?x??a?0在?0,2?上有两个不同的解，求a的取值范围.

2x?120．已知函数f?x??x．

2?1(1)若f?a??3?22，求a的值．

(2)判断函数f?x?的奇偶性，并证明你的结论． (3)求不等式f??1x?2?????2?f??x?1??0的解集． ?4?21．如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB，点M,N分别是AB，A1B1的中点．

?1?求证：BN//平面A1MC；

?2?若A1M?AB1，求证：AB1?A1C.

22．已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x?0时,（1）求f(x)的解析式. （2）若对任意的【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B A C D A A D B 二、填空题 13．四

B A ,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

.

5???3,?14．?

3???15． 16．???,?2?三、解答题

?0,???

?a1?,0?a?2423110a?,a?2（2）a?或a??6 423a1??a?042?a2??4?17．（1）M?a???????18．（1）2（2）{x|x?3}. 19．（1）f?x??2sin?????x??（2）a??3,2

?6??4?