人教A版2020届高考数学二轮复习讲义及题型归纳(拔高)：立体几何第一章 空间直线、平面平行垂直

第一章空间直线、平面平行垂直 一、考纲解读

1．要理解空间直线和平面各种位置关系的定义.

2．以立体几何的定义，公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定，理解其判定定理与性质定理. 二、命题趋势探究

有关平行的问题是高考的必考内容，主要分为两大类：一类是空间线面关系的判定和推理；一类是几何量的计算，主要考查学生的空间想象能力，思维能力和解决问题的能力. 平行关系是立体几何中的一种重要位置关系，在高考中，选择题、填空题几乎每年都考，难度一般为中档题，且常常以棱柱、棱锥为背景.

（1）高考始终把直线与平面、平面与平面平行的判定与性质作为考查的重点，通常以棱柱、棱锥为背景设计命题.考查的方向是直线与平面、平面与平面的位置关系，结合平面几何有关知识考查.

（2）以棱柱、棱锥为依托考查两平行平面的距离，可转化为点面距离，线面距离和两异面直线间的距离问题，通常是算、证结合，考查学生的渗透转化思想. 三、知识点精讲 (一).直线和平面平行 1．定义

直线与平面没有公共点，则称此直线l与平面?平行，记作l∥? 2.判定方法(文字语言、图形语言、符号语言)（见表8-9） 表8-9

线∥线文字语言 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行（简记为“线线平行图形语言 符号语言 ?线∥面 l∥l1??l1????l∥? l???? ?线面平行 面∥面如果两个平面平行,那么在一个平面内的所有直线都平行于另一个平面 ?线∥面 ?∥????a∥? a???3.性质定理(文字语言、图形语言、符号语言)（见表8-10） 表8-10 文字语言 图形语言 符号语言 线∥面?线∥线 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行 ??l????l∥l? ?I??l???l∥?(二).两个平面平行 1．定义

没有公共点的两个平面叫作平行平面,用符号表示为:对于平面?和?,若?I???,则?∥?

2.判定方法(文字语言、图形语言、符号语言)（见表8-11） 表8-11 判定定理线∥面?面∥面 文字语言 如果一个平面内有两条相交的直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行（简记为“线面平行?面面平行 线?面如果两个平面同垂直于一条直线,那么这两个平面平行 3.性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）（见表8-12） 表8-12 文字语言 如果两个平面平面//面? 线//面 行，那么在一个平面中的所有直线都平行于另外一个平面 如果两个平行平面同时和第三个性质定理 平面相交，那么他们的交线平行（简记为“面面平行? 图形语言 符号语言 a∥?，b∥???∥? 图形语言 符号语言 a??,b??,aIb?P ?面∥面 l??????∥? l????//????a//? a????//????I??a??a//b. ?I??b??