2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试题(含答案)

西城区2015—2016学年第二学期初二期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A．15 B．12 C．1 D．9 3BC2．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（ ）． A．120 o B．60 o

C． 30 o D． 15 o

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

选手 方差 A．甲

甲 0.56 乙 0.60 丙 0.50 丁 0.45 AD则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）．

B．乙 C．丙 D．丁

14．若A(1,y1)，B(2,y2)两点都在反比例函数y?的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）．

x A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．无法确定

5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（ ）． A．16 B．24 C．413 D．813 6．下列命题中，正确的是（ ）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（ ）．

A．22.5 o B．60 o

C．67.5 o D．75 o

BOCDAAEOBDC 1

28．关于x的一元二次方程x?2x?k?0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）．

A．k?1 B．k?1 C．k?1 D．k?1

9．已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?2，1），则关于x的方程A．x1??1，x2?1

m的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（－xm． ?kx 的两个实数根分别为（ ）

x B．x1??1，x2?2

C．x1??2，x2?1 D． x1??2， x2?2

10．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ）．

A．9 B．6 C．5 D.

9 2二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第15～18题，每小题2分）

11．关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有一个根为2，则m的值为 ． 12．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90o，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则 EF的长为 ． 13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了拆线统计图（如图所示）．在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是 ．

14．将一元二次方程x2?4x?1?0化成(x?a)2?b的形式，其中a，b是常数，则a＋b= ． 15．反比例函数y?

k

在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k＝ ． x

2

16．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD交于点E，若 AB=3，BC＝4，则DE的长为 ．

17．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为 m．

18．如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示．则线段AB的长为 ，线段BC的长为 ．

三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．计算：（1）18?8?(3?1)(3?1)； （2）12?

20．解方程： （1）x?6x?5?0； （2）2x?3x?1?0．

3

22323?． 33四、解答题（本题共34分，第21～22题，每小题7分，第23题6分，第24～25题，每小题7分） 21．如图，在□ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM．点F，N分别在边BC，AD上，且DN = BF．

（1）求证：△AEN≌△CMF；

（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．

AEMBND

FC

22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格．1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生 人； （2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上； （3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；

（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法

的理由；

（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，

因此他希望全班同学要继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%．若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？

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