高中物理动能定理的综合应用解题技巧讲解及练习题(含答案)

高中物理动能定理的综合应用解题技巧讲解及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．一辆汽车发动机的额定功率P=200kW，若其总质量为m=103kg，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a1=5m/s2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t1=4s，然后保持恒定的功率继续加速t2=14s达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g=10m/s2.求：

(1)汽车所能达到的最大速度；

(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。 【答案】(1)40m/s；(2)480m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)汽车匀加速结束时的速度

v1?a1t1?20m/s

由P=Fv可知，匀加速结束时汽车的牵引力

F1?由牛顿第二定律得

P=1×104N v1F1?f?ma1

解得

f=5000N

汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知， 此时汽车的牵引力

F=f=5000N

由P?Fv可知，汽车的最大速度：

PPv=?=40m/s Ff(2)汽车匀加速运动的位移

x1=

对汽车，由动能定理得

v1t1?40m 21F1x1?Pt2?fs?mv2?0

2解得

s=480m

2．如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H＝0.75m，C距水平地面高h＝0.45m。一个质量m＝0.1kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平

速度飞出后落在地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x＝0.6m。不计空气阻力，取g＝10m/s2。求

(1)小物块从C点运动到D点经历的时间t； (2)小物块从C点飞出时速度的大小vC；

(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。 【答案】(1) t=0.3s (2) vC=2.0m/s (3)0.1J 【解析】 【详解】

（1）小物块从C水平飞出后做平抛运动，由h?得小物块从C点运动到D点经历的时间t?（2）小物块从C点运动到D，由x?vCt 得小物块从C点飞出时速度的大小vC?12gt 22h?0.3s gx?2.0m/s t（3）小物块从A点运动到C点的过程中，根据动能定理 得mg?H?h??Wf?12mvC?0 212mvC?mg?H?h?? -0.1J 2此过程中克服摩擦力做的功Wf???Wf?0.1J Wf?

3．如图所示,竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，直轨道AB和圆弧轨道BC平滑连接，小球从斜面上A点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为

R=0.4m的圆轨道；

（1）若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；

（2）若已知小球质量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功．

【答案】（1）1m；（2） -0.8J； 【解析】 【详解】

（1）小球刚好到达C点,重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

v2mg?m

R从A到C过程机械能守恒,由机械能守恒定律得：

mg?h?2R??解得：

12mv, 2h?2.5R?2.5?0.4m?1m；

（2）在C点,由牛顿第二定律得：

2vCmg?mg?m,

R从A到C过程，由动能定理得：

mg?h?2R??Wf?解得：

12mvC?0, 2Wf??0.8J；

4．某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ．

【答案】h/x 【解析】 【分析】

对A到C的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数． 【详解】

设斜面的倾角为θ，对全过程运用动能定理得因为【点睛】

，则有

，解得

．

，

本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解．

5．如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．

（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能

Ep；

（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小；

（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能． 【答案】（1）Ep?12J（2）N=12.5N（3）Q=16J 【解析】 【详解】

（1）由动量定理知：??mgL?0?12mv 212由能量守恒定律知：Ep?mv

2解得：Ep?12J

（2）由平抛运动知：竖直方向：y?2R?12gt 2