大学物理B(1)-期中试卷答案-ok

出卷老师： 大学物理教研室 适用班级： 院（系） 班级 学号（9位） 姓名 ———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————

常熟理工学院2012 ～2013 学年第一学期

《大学物理B（1）》期中考试试卷

试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟

题号 得分 一 二 三(1) 三(2) 三(3) 三(4) 三(5) 总分 阅卷人 核分人 一、填空题（每空2分，共20分）

1．一质点在半径为0.10 m的圆周上运动，其角位置为??2?4t，式中?的单位为rad，t的单位为s。当t?2.0s时质点的法向加速度为 4.8 m/s2 ，切向加速度为 4.8 m/s2 。

2．一质点沿x轴做直线运动，加速度为a?4?t，式中a的单位为m?s-2，t的单位为s。如果当t=3 s时，x=9 m， v=2 m?s-1，则任意时刻质点的速度为 4t?231313t?1 ，任意时刻质点位置为 2t2?t4?t? 。 31243．一长为l，质量为m的均匀细杆，可绕其一端的水平光滑固定轴转动，将杆从水平位置静止释放，则细杆转到任意角度?时杆的角加速度为

3gcos? 。

2l4．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的静摩察系数为?0，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率必须满足 v?g?0R 。

5．一气体云组成的球状孤立天体（如右图示），绕通过球心的自转轴转动，转动惯量为J0，角速度为ω0。由于气体自身的引力作用，气体云沿径向坍缩变为右图所示的形状，此时它的转动动能为原来的三倍。则此时它的自转角速度ω= 3?0 ，相对自转轴的转动惯量J= 1J0 36．一个以30.9 m?s-1的速率沿水平方向飞行的140 g的棒球受到球棒一击，离开球棒以后以30.0 m?s-1的速率沿相反方向飞行，则在碰撞期间棒球对球的冲量的大小为 8.526kgms 。

?1?7．在一次风暴中，一只板条箱在光滑、有一层油的停车场上，在一阵稳定的风以F?2.0i?6.0j(N)的力推动下位移

?d??3.0i(m)，则这段位移期间，风力对板条箱所做的功为 6.0 Nm 。

二、单项选择题（每题3分，共30分） 1. 物体做下列哪种运动时, 加速度不变( B )

A．匀速圆周运动 B. 斜抛运动 C. 简谐振动 D. 匀速曲线运动. 2．下面说法正确的是：（ C ）

A．物体的速度为零，其加速度一定为零。 B．物体具有恒定的速度，但速率仍有可能变化 C．物体具有恒定的速率，但速度仍有可能变化 D．只要物体的加速度恒定，速度的方向就不变

3．氢气球下系有一重物，当气球上升到离地面100米的高处，系绳忽然断开，重物下落。这一重物下落到地面的运动与另一物体从100米高处自由下落到地面运动相比。有下列种说法，哪一种是正确的（ C ）

A．下落的时间相同 B．下落的路程相同 C．下落的位移相同 D．落地时的速度相同 4．下面说法正确的是：（ D ）

A. 一个物体的动量改变时，它的动能也一定改变

B. 两个质量不等的具有相同的动能则质量大的物体动量较大 C. 一个物体在运动过程中，若其动能守恒，则其动量也一定守恒

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D. 由多个物体组成的系统，动量守恒，如果其中某些物体的速度变大，则另一些物体的速度一定会变小；某些物体的速度变小，则另一些物体的速度一定会变大 5．下面说法正确的是（ D ） Ａ. 非保守力作功总是负的

B．如果一个系统的机械能守恒，可以肯定其内力不作功 C．如果一个系统的机械能守恒，可以肯定其外力不作功

D．如果一个系统只有保守力作功，其它内力和外力都不作功，或它们的总功为零，则机械能守恒 6. 当刚体转动的角速度很大时, 则( D )

A. 作用在它上面的力一定很大 B. 作用在它上面的力矩一定很大 C. 刚体的转动惯量一定很小 D. 刚体的角动量一定很大

7．两个匀质圆盘A和B，密度分别为ρ1、ρ2，且ρ1>ρ2，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心垂直盘面的转动惯量各为JA和JB，则（ A ）

A. JAJB D. 不能确定 8．一质量为m的物体以初速v0，抛射角为??30从地面斜向上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为：（ C ）

A．增量为零，动量保持不变 B．增量的大小等于mv0，方向竖直向上 C．增量的大小等于mv0，方向竖直向下 D．增量的大小等于3mv0，方向水平

9．质量相等的两个物体A和B，以相同的初速度v0在摩擦系数?不同的水平面上同时开始滑动。A先停，B后停，且B走过的路程较长，摩擦力对着两个物体所做的功：（ B ）

A. WA?WB B. WA?WB C. WA?WB D. 不能确定。

10．用一穿过空管的轻细绳，系一质量为m的小球。一只手竖直地拿着管子，另一只手拉着绳子。这时甩动小球，使小球以恒定的速率v在水平面上作半径为r1的圆周运动。然后把绳子拉紧抽短，使小球的半径缩小到r2，新的角速度?2和原来的角速度?1的关系应是：（ D ）

A．?2?(r1/r2)?1 B. ?2?(r1/r2)?1 C. ?2?(r2/r1)?1 D. ?2?(r2/r1)?1

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三、计算题（每题10分，共50分）

1．一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x?4t?2t，式中x、t分别以m、s为单位，试计算： （1）2s末的瞬时速度；

（2）1s末到3s末的位移和平均速度 （3）3s末的瞬时加速度。

2dxd4t?22??4?4t?v2?4?4?2??4m/s ------------------------3分 解：（1）?v?dtdt （2）?x1?4?1?2?1?2m2??x3?4?3?2?32??6m

??1秒末到3秒末的位移为?r?（x3?x1）i??8mi? ------------------------4分 ??r1秒末到3秒末的速度为v???4m/si?tdvd?4?4t????4m/s2 ------------------------3分 dtdt2．一质量为10 kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F?120t?40，式中F的单位为N，t的单位为s。在t=0时，

（3）?a?质点位于x=5.0 m处，其速度为v0?6.0m?s，求质点在任意时刻的速度和位置。

?1解：?F?ma?a?F120t?40??12t?4m/s2 ------------------------4分 m10第 2 页/共 4 页

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?v?v0??adt??(12t?4)dt?6t2?4t00tt ------------------------3分

2任意时刻速度v?v0?6t?4t?6?4t?6ttt002x?x0??vdt??(6?4t?6t2)dt?6t?2t2?2t3任意时刻位置x?x0?6t?2t2?2t3?5?6t?2t2?2t3 -----------------------3分

3．质量为m'的木块静止在光滑的水平桌面上，质量为m、速率为v0的子弹水平地入射到木块内并与它一起运动，请试求： （1）子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量； （2）在此过程中子弹施予木块的冲量。

解：（1）当子弹相对于木块静止后，具有相同的速度，设为v，取子弹和木块为研究系统，由于水平桌面表明光滑，则水平方向上系统受外力为零，所以水平方向上动量守恒，所以有：

mv0?0?(m?m')v

?v?mv0 -----------------------2分

m?m'mv0 -----------------------2分

m?m'm'mv0 -----------------------2分

m?m'?木块的速率为v?木块的动量为P木?m'v?m2v0 -----------------------2分 子弹的动量为P子?mv?m?m'（2）在此过程中子弹施予木块的冲量即为木块动量的增量，

所以I木?m'mv0 -----------------------2分 m?m'4．一质量为m的球，从质量为M的圆弧型槽中自静止滑下，设圆弧型槽的半径为R（如图）。若所有摩擦都可忽略，求小球刚离开圆弧型槽时，小球和木块的速度各是多少？ 解：以球、木块和地球为研究对象 设小球刚离开圆弧型槽时，小球的速度大小为v1，方向为水平向右，木块的速度大小为v2，方向为水平向左。由于小球自静止下滑过程中摩擦力忽略不计，所以系统不受外力作用，且只有保守内力做功，所以，系统动量守恒、机械能守恒。

小球自静止之前，系统的总动量为0，由动量守恒定律，有：

0?mv1?Mv2 （1） -----------------------3分

设小球滑出点的重力势能为0，则系统的机械能为mgR，由机械能守恒定律有:

m M R mgR?12 (2) -----------------------3分 mv?Mv22mv1 （3） -----------------------2分 M2gRM，v2?M?m2gRm2-----------------------2分

M(M?m) 由方程（1）有：v2?由（2）（3）式可得：v1?5．质量为M、长为l的匀质直棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦地转动。它原来静止在平衡位置上。现有一质量为m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相碰。相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度θ=300处，（1）这碰撞设为弹性碰撞，试计算小球初速v0的值；（2）相碰时，小球受到多大的冲量？

解：（1）小球与棒碰撞后，以棒和地球为研究系统，由于只有保守内力做功，所以机械能

o 守恒。设碰撞后，棒的角速度为ω，选O 处为重力势能零点，则有

11J?2?Mgl?1?cos?? （1） 2212把J?Ml和θ=300以小球代入上式，可得：

3vo m 300 ??3g(1?cos30) （2） -----------------------2分

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以小球和棒为研究系统，设碰撞后小球的速度为v，由于题设小球和棒的碰撞过程为弹性碰撞，所以碰撞前后机械能守恒，即：

1112mv0?mv2?J?2 （3）-----------------------2分 222又由于小球正好在棒的下端与棒垂直地相碰，以O为支点，这时轴对杆的作用力和杆所受的重力对转动都不产生力矩，所以系统

受到的外力矩为零，即有角动量守恒，则

mv0l?mvl?J? （4）-----------------------2分

由式（2）（3）（4）得

v0?M?3m3gl(1?cos(30?)-----------------------2分

6m（2）相碰时，小球受到的冲量为：

I?mv?mv0

由（4）式得：I??J?l I??13g(1?cos30?)3Mll -----------------------2分

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