广州市2018年八年级数学上学期期末试卷合集10套word文档含答案

解析：(1)不妨设该工程的规定时间为x天，则甲队需（x－2）天完成，乙队需（x＋8）天完成.方案③中甲乙合作4

11，乙一天完成. x?2x?811x?2?)??1； 【方法1】抓住方案③的信息，可列方程：4(x?2x?8x?8天，余下乙需（x－4）天完成.∴甲一天完成

【方法2】方案②与方案③信息的对比，可知： 可列方程：4?11?8?； x?2x?8方案②：乙（x+8）天

方案③：甲4天，乙x天

【方法3】方案①与方案③信息的对比，可知： 方案①：甲（x-2）天 11?x?可列方程：(x?6)?；

方案③：甲4天，乙x天 x?2x?8乙做8天与甲做4天，完成的量一样

乙做8天与甲甲一天完成【方法4】延续【方法2】： 方案②：乙（x+8）天 做4天，完成的量是乙的 方案③：甲4天，乙x天 的量一样 两倍

可列方程 x+8=2(x-2) 乙所需时间是甲的两倍 甲的施工速度是乙的两倍

(2)答：选择方案③.理由如下：

由于不耽误工期，故方案②舍去.只能选择方案①与方案③.

方案①：由甲队单独施工，10天完成. 其费用M1＝10×2.1＝21（万元）

方案③：甲乙合作4天，再由乙队施工8天.其费用M2＝4×2.1＋12×1＝20.4（万元） ∵M1＞ M2.∴选择方案③进行施工. 23、（10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠C＜90°.点E、F分别是BC、CD上的动点，满足：△AEF的周长最小. A2 （1）（5分）请在图中作出E、F（要求保留痕迹，不写作法）； （2）（5分）在（1）的条件下，若∠C＝45°，且∠AEB＝60°，请探索EF与AE之间的数量关系D . 解：(1)如图所示.………………………………4分 F (2)在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠C＝45°.

A ∴∠BAD＝135°.

∵∠AEB＝60°.∴∠A1 ＝∠BAE ＝30°.………………5分 在△A1AA2中，由内角和定理得：∠A2＝15°＝∠A2AE. B E C ∴∠EAF＝90°且∠AFE＝30°.…………………………7分 ∴在Rt△AEF中，EF＝2AE.∴

甲做（x-6）天与乙做x天，完成的量一样 AF?3…………………10分 AEA1

24、（12分）如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

【建立模型】(2分)（1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°.试探索AE与AB＋DE之间的数量关系.

小明同学提出：在AE上截取AF＝AB，可证：△ABC ≌△AFC，进一步可证△DCE≌△FCE；聪明的你一定知道AE与AB＋DE之间的数量关系为 .

【延伸探究】(6分)（2）如图（2），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°.求证AB＋DE＋

1BD＝AE. 2【拓展应用】(4分)（3）如图（3），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，BD＝8，AB＝2，DE＝8，且∠ACE＝135°，则线段AE长度是 （直接写出答案）．

(1) AE＝AB＋DE；…………………………2分

(2)证明：在AE上分别截取AF、EG.使得AF＝AB，EG＝ED.连接CF、CG. ∵若AC平分∠BAE，EC平分∠AED.∴∠BAC＝∠FAC，∠DEC＝∠GEC.

又AC＝AC，EC＝EC.∴△AFC≌△ABC(SAS)，△EGC≌△EDC(SAS).………………5分 ∴∠FCA＝∠BCA,∠GCE＝∠DCE.且BC＝FC，CG＝CD. ∵C为BD中点.∴BC＝CD＝CF＝CG.

又∠ACE＝120°.∴∠BCA＋∠DCE＝60°. ∴∠FCA＋∠GCE＝60°.

∴∠FCG＝60°.∴△FCG为等边三角形.……………………7分 ∴FG＝FC＝BC＝

1BD. 21BD＋DE.……………………8分 2F G

∴AE＝AF＋FG＋EG＝AB＋

(3) 10?42.…………………………………………………12分

25、（14分）如图（1），A（a，0），B（0，b），满足：a?b?b?4?4?b.

(1)（3分）求A、B的坐标. (2)如图（1），点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角△BDE.连接AB、BE、EA， EA交BD

y 于点G： y E E ①（5分）试判断△ABE的形状，并证明你的结论.

B ②（6分）如图(2)，若EA平分∠BED，试求EG的长. B G G A O x D H A O x D ?b?4?0图（1） (1)解：∵?∴b＝4.此时b?4?4?b?0.………………1分 图（2） 4?b?0?H ∵a?b?b?4?4?b.∴a＋b＝0.∴??a??4.即A(－4，0)、B(0，4).………………………………3分

?b?4(2) ①答：△ABE为直角三角形.理由如下：………………………………………4分 方法1：过点E作EH⊥x轴于点H.则∠EDH＋∠DEH＝90°. ∵∠EDB＝90°.∴∠EDH＋∠BDO＝90°. ∴∠BDO＝∠DEH.

又DE＝DB，∠BOD＝∠DHE.∴△EHD≌△DOB(AAS).………………………5分 DH＝OB＝4，EH＝OD.

不妨设D(d，0).则E(d－4，－d).………………………………………………………6分 ∵A(－4，0)、B(0，4).

∴BE?(d?4)?(?d?4)?2d?32.AE?(d?4?4)?(?d?0)?2d.………………7分 且AB?32.∴AE?AB?BE.

由勾股定理的逆定理得：△ABE为直角三角形.…………………………………8分 方法2：如图(1)，过点E作EH⊥x轴于点H.则∠EDH＋∠DEH＝90°. ∵∠EDB＝90°.∴∠EDH＋∠BDO＝90°. ∴∠BDO＝∠DEH.

又DE＝DB，∠BOD＝∠DHE.∴△EHD≌△DOB(AAS).………………………5分 DH＝OB＝OA，EH＝OD.

而AH＝DH＋AD＝OA＋AD＝OD.∴EH＝AH.

∴△EHA为等腰直角三角形.∴∠EAH＝45°＝∠BAO.…………………………7分 ∴∠EAB＝90°.∴△EAB为直角三角形.…………………………………………8分 ②解法1：如图(2)，延长BA、ED相交于点H.

222222222222∵EA平分∠BEH.∴∠HEA＝∠BEA. 由①得：∠EAB＝90°＝∠EAH.

又AE＝AE.∴△BEA≌△HEA(ASA).……………………………………………10分 ∴HA＝BA＝42.∴BH＝82.

∵∠EDG＝90°＝∠GAB.且∠EGD＝∠BGA. ∴∠DEG＝∠DBH.

又BD＝ED，且∠EDG＝90°＝∠BDH.

∴△EDG≌△BDH(ASA).…………………………………………………………13分

∴EG＝BH＝82.…………………………………………………………………14分

解法2：如图(2)，过点G作GM∥ED交BE于点M. 则∠GMB＝∠BED＝45°且∠MGB＝90°. ∴GM＝GB，∠MGN＋∠BGA＝90°.

由①得：∠GAB＝90°.∴∠GBA＋∠BGA＝90°.

∴∠GBA＝∠MGN.

∵EA平分∠BED.∴∠BED＝2∠MEG＝∠GMB. 又∠GMB＝∠MEG＋∠MGE. ∴∠MEG＝∠MGE.∴GM＝EM.

过点M作MN⊥EG于点N.则EG＝2NG.且∠MNG＝90°＝∠GAB. ∴△MNG≌△GAB(ASA).

∴NG＝AB＝42.∴EG＝2NG＝82.

E y M N B G D A O x 图（2） 八年级数学上学期期末考试试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，

请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列交通标志中，轴对称图形的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

A．0.12×10

－6

2． 某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为

B．12×103．使分式

－8

C．1.2×10 D．1.2×10

－6－7

2

有意义的x的取值范围是x?3 A．x?3 B．x?3 C．x?3 D．x?3

4．下列计算正确的是

235

A．x﹒x＝x B．x2+x3=2x5 C．2x-3x=-1 D．(2x)3=2x3

5．使x?1有意义的x的取值范围 A．x＞－1

B． x＜－1

C．x≥－1

D．x≥0

6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A．4x?1?(2x?1)(2x?1) C．(x?3y)(x?3y)?x2?9y2 7．已知x?2

B．a(x?y?1)?ax?ay?a D．a2c?a2b?1?a2(c?b)?1

113?3，则4?x2?x的值为 x22

B．

A．1

3 2 C．

5 2 D．

7 2x2x?8．化简的结果是 x?11?x A．x＋1

B．x－1

C．－x

D．x

9．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是

A．40° C．90°

2

2

B．80° D．140°

a2?b210．设a＞b＞0，a＋b＝4ab，则的值等于

ab A．23

B．3

C．6

D．3

（第9题）