七年级下册数学培优训练 平面直角坐标系综合问题(压轴题)

（2）是否存在位于坐标轴上的点P，S△ACP = S△ABC．若存在，请求出P点坐标，若不存在，说明理

y 由．

C

A B

-4 O 2 x

【例14】如图，（1）DO平分∠EDC，探究∠E，∠C，∠DOC的关系． D 1 2 C E O

（2）在直角坐标系中，第一象限AB方向放有一个平面镜，一束光线CD经过反射的反射光线是DE，

法线DH交y轴于点H．交x轴于点F（∠DCE＞∠DEC），若平面镜AB绕点D旋转，则是否存在一个正整数k，使∠DCE -∠DEC = k ∠OHF．若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由． y D A B x O F C E H

（3）在（2）的条件下，在E点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线CD经过二次反射后，反射

光线为EG．射线CD、EG的反向延长线交于点P．求证：∠P = 2∠OHF． y A G O F C B x

D 13

12

14