数学必修5 模块检测题

教育是一项良心工程

因为b2＝ac，∠A＝60°，

bsinBb2sin60?3???sin60?所以. ac2c17．解：(1)设等差数列{an}的公差是d，依题意得

?a1?2d?6,?a1?2,?解得 ?3?2?d?2.3a?d?12.??12?所以数列{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝2n. (2)证明：an＝2n，所以Sn＝

n(a1?an)＝n(n＋1). 2111111????????? S1S2Sn1?22?3n(n?1)1111111. ?(?)?(?)???(?)?1?1223nn?1n?1111????1. 所以?S1S2Sn?x?y?6,?18．解：设片集甲播映x集，片集乙播映y集，则有?21x?11y?86,设此不等式组表示的

?x,y?N.?平面区域为D.要获得最高的收视率，只要z?60x?20y最大即可，问题转化为求目标函数z?60x?20y在区域D上的最大值即可.画图分析得，当x＝2，y＝4时，z取得最大值200万. 19．解：(1)由函数f(x)?12，g(x)?x，x∈R，可得： x?1x2Df＝{x|x≠1}，Dg＝R，从而当x≠1时，h(x)?；当x＝1时，h(x)＝1.

x?1x2(x?1)2?2(x?1)?11??x?1??2?4； (2)当x＞1时，h(x)?x?1x?1x?1x2(x?1)2?2(x?1)?11???(1?x?)?2?0； 当x＜1时，h(x)?x?1x?11?x所以，h(x)的值域为{y|y≥4，或y≤0，或y＝1}.

20．(1)证明：由Sn?1?4an?2,Sn?2?4an?1?2，两式相减得an?2?4an?1?4an.

整理得an?2?2an?1?2(an?1?2an)，即bn+1＝2bn. 故{bn}是公比为2的等比数列，

而b1?a2?2a1?S2?3a1?a1?2?3，可得bn?3?2n?1(n∈N*)

anan?1an?1?2anbn3?2n?13?n?1?n?1?， (2)证明：cn?n,cn?1?n?1?cn?1?cn?222n?1224地址：北京市西城区西环广场T2-23层 电话：010-58302509

教育是一项良心工程

所以{cn}是等差数列，c1?a11131?，故cn??(n?1)??(3n?1). 22244(3)an?2n?cn?(3n?1)?2n?2(n?N*).

当n≥2时，Sn?4an?1?2?(3n?4)?2n?1?2，因为S1＝a1＝1也适合， 故Sn?(3n?4)?2n?1?2.

地址：北京市西城区西环广场T2-23层 电话：010-58302509