2019年中考数学第一次模拟试题带答案

2019年中考数学第一次模拟试题带答案

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为标为（ ）

1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐3

A．（6，4） 2．已知A?(1?A．

B．（6，2） C．（4，4） D．（8，4）

11)?，则A＝( ) x?1x?1B．

x?1 x2?xx x2?1

C．

1

x2?1

D．x2﹣1

3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） 10﹣3 A．0.7×( ) A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

10﹣3 B．7×

10﹣4 C．7×

10﹣5 D．7×

4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为

5．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣刻画，斜坡可以用一次函数y=

12

x21x刻画，下列结论错误的是（ ） 2

A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2

6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：

y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）

A．6

7．若关于x的方程

B．8 C．10 D．12

x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?x9 29C．m＞﹣

4A．m＜93且m≠

2239D．m＞﹣且m≠﹣

44B．m＜

8．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°

9．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

10．下列计算错误的是（ ） a0?a2=a4 A．a2÷

C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．下列计算正确的是（ ） A．a4bB．a2÷（a0?a2）=1 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

??3?a7b3 B．?2b4a?b?2???8ab?2b

3C．a?a3?a2?a2?2a4 D．(a?5)2?a2?25

12．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A．8%

B．9%

C．10%

D．11%

二、填空题

13．如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是

11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是

1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差

1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ．

14．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．

15．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．

?3x?2x?4?16．不等式组?x?1的整数解是x= ．

?1?x?1??217．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．

18．分式方程

3?2xx?2+

2=1的解为________. 2?x19．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)

20．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．

三、解答题

21．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；

B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．

（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 ．（填“A”、“B”或“C”） （2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；

（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图．

②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．

22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积； （3）若

AB4?，DF+BF=8，如图2，求BF的长． AC3