K12学习安徽省六安市舒城中学2016年高二数学暑假作业 第十二天 理

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第十二天 计数原理

【课标导航】 1.了解两个计数原理；

2.理解并掌握排列组合概念和计算； 3.会解简单的排列组合问题. 一、选择题

1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有 （ ）

A．81 B．64 C．12 D．14 2．a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（ ）

A.20 B．16 C．10 D．6 3．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有

（ ）

A．140种 B.84种 C.70种 D.35种 4.如图所示，在一个田字形区域A、B、C、D中栽种观赏植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻两区域中种不同的植物(A与D、B与C为不相邻)．现有4种不同的植物可供选择，则不同的种植方案有( )

5．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有

（ ）

A C B D A.84种 B．48种 C．36种 D．24种

35233 A．A3 B．4A3 C．A5?A3A3

D．A2A3?A2A3A3

6．从字母a,b,c,d,e,f中选出4个数字排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻 （a在b的前面），共有排列方法（ ）种

A.36 B．72 C．90 D．144 7. 设含有10个元素的集合的全部子集个数为S，其中由3个元素组成的子集个数为T，则的值为

23113TS （ ）

A.

2015 B． 128128 C．

1621 D． 128128

8．不共面的四个定点到平面?的距离都相等，这样的平面?共有

（ ） K12学习教育资源

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A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 二．填充题

9.已知集合S???1,0,1?,P??1,2,3,4?,从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有 个.

10. 在△AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12 个点为顶点的三角形有 个.

11.设集合A??1,2,3,4,5,6?,B??4,5,6,7?,则满足S?A且SIB??的集合S的个数为 12．已知集合A，B，C（不必相异）的并集A?B?C?{1,2,?,n}, 则满足条件的有序三元组（A，B，C）个数是___________. 三、解答题

13．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.

（1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一 次手，共握了多少次手？

（2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的 选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？

（3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

14.从??3,?2,?1,0,1,2,3,4?中任选三个不同元素作为二次函数y?ax2?bx?c的系数, 问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?

15．集合A和B各含有12个元素，A?B含有4个元素，试求同时满足下列条件的集合C的个数：（1）C?A?B且C中含有3个元素；（2）C?A??。

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第十二天

1-8:BBCA CABD 9. 23 10.165 11.56 12. 3

2213.（1）①是排列问题，共通了A11?110封信；②是组合问题，共握手C11?55次。 22（2）①是排列问题，共有A10?90种选法；②是组合问题，共有C10?45种选法。 2（3）①是排列问题，共有A8?56个商；②是组合问题，共有C82?28个积。

n14. 抛物线经过原点，得c?0，当顶点在第一象限时，a?0,?种；

当顶点在第三象限时，a?0,?33?a?0b11，则有C3?0,即?C4b?02a??a?0b2112，则有A4种；共计有C3C4?A4?24种。 ?0,即?2a?b?015. C20?C8

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