2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一（下）期中数学试卷

2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一（下）期中

数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．（4分）在三角形A，B，C中，角A，B，C成等差数列，则cosB的大小为（ ） A．

B．

C．

D．

2．（4分）在△ABC中，AC＝A．1

B．

C．

，则AB的值为（ ）

D．

3．（4分）在等比数列{an}中，A．3

B．

，则公比q的值为（ ） C．2或

D．3或

4．（4分）为了得到函数y＝sin2x的图象，只需把y＝cos2x的图象（ ） A．向左平移5．（4分）若cos（A．

B．向右平移

C．向左平移

D．向右平移

﹣α）＝，则sin2α＝（ ） B．

C．﹣

D．﹣

6．（4分）在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（ ）

A．方案一中扇形的面积更长 B．方案二中扇形的面积更长 C．方案一中扇形的周长更大 D．方案二中扇形的周长更大

7．（4分）已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若

，则

＝（ ）$

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A． B． C． D．

8．（4分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知a1＞0，S5＝S17，下列结论正确的是（ ） A．d＞0

B．a11＜0

C．a12＞0

D．S22＝0

，则△

9．（4分）在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的形状为（ ） A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

＝（ ）

10．（4分）已知△ABC中，AB＝3，BC＝2，AC＝4，G为△ABC的重心，则A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共30分. 11．（6分）在平面四边形ABCD中，A（2，7），C（7，﹣5），若

，则m＝ ．

，则x＝ ，{an}的通项公式

，则

＝ ；12．（6分）已知等比数列{an}的前n项和为 ．

13．（6分）已知角α的终边过点P（1，﹣2），则tanα＝ ，

＝ ．

14．（4分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ），其中（如图所示，则函数f（x）的解析式是 ．

）的部分图象

15．（4分）已知数列{an}满足项之积为，则

的值为 ．

，记数列{an}的前n

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16．（4分）在△ABC中，小值为

，则△ABC的面积为 ．

，点D为线段AB上一动点，若最

三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知平面向量（1）求与的夹角θ； （2）求向量在向量18．（12分）在△ABC中，（1）求AB的长； （2）求sin∠ADC的值． 19．（14分）已知函数邻对称轴之间的距离为

．

（其中ω＞0）图象的两条相

上的投影．

的面积为

，点D为AB的中点，

满足：

．

（1）求ω的值及f（x）的单调减区间； （2）若

，求

的值．

．

20．（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＝4，（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若取出数列{an}中的部分项a2，a6，a22，…依次组成一个等比数列{cn}，若数列{bn}满足an＝bn?cn，求证：数列{bn}的前n项和

．

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2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一（下）期中

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．（4分）在三角形A，B，C中，角A，B，C成等差数列，则cosB的大小为（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】在三角形A，B，C中，角A，B，C成等差数列，可得2B＝A+C＝π﹣B，解得B．

【解答】解：在三角形A，B，C中，角A，B，C成等差数列， ∴2B＝A+C＝π﹣B，解得B＝则cosB＝． 故选：B．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 2．（4分）在△ABC中，AC＝A．1

B．

2

．

，则AB的值为（ ） C．

D．

【分析】由已知利用余弦定理可得AB﹣2AB+1＝0，即可解得AB的值． 【解答】解：∵AC＝

2

2

2

，

2

∴由余弦定理可得：AC＝AB+BC﹣2AB?BC?cosB，可得：3＝AB+4﹣2AB×2×，可得：AB﹣2AB+1＝0， ∴解得：AB＝1． 故选：A．

【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了方程思想，属于基础题． 3．（4分）在等比数列{an}中，A．3

B．

，则公比q的值为（ ） C．2或

D．3或

2

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