习题讲解-市场均衡

在均衡点的供给弹性为Es?PdQs6????3?0.375 QdP48（2）政府课税后，设每件产品的销售价格为P，则需求函数不变，供给函数变为Qs'?30?3(P?5),由Qd?Qs',得 60?2P?30?3(P?5)

解得 P?9,Q?42

所以政府税收为T?tQ?5?42?210

每单位产品的税收，生产者分担为：6-（9-5）＝2，消费者分担为：9-6＝3

消费者行为

1．预算线的位置与斜率取决于( ) 。 a．消费者收入； b．消费者偏好； c．消费者偏好、收入和商品价格； d．消费者收入和商品价格。

2．PCC曲线为一水平线，说明X商品与Y商品间交叉需求弹性为( )。

a．0； b．1； c．大于1； d．小于1。

3．商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点为( )。

a．沿着原有的无差异曲线移动； b．运动到另一条效用水平更高无差异曲线；

c．运动到另一条效用水平更低无差异曲线； d．无法确定。

4．商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的消费者的均衡点为( )。

a．沿着原有的无差异曲线移动； b．运动到另一条效用水平更高无差异曲线；

c．运动到另一条效用水平更低无差异曲线； d．无法确定。 5．当吉芬物品的价格上升时，应该有( )。

a．替代效应为正值，收入效应为负值，且前者的作用小于后者； b．替代效应为负值，收入效应为正值，且前者的作用小于后者； c．替代效应为负值，收入效应为正值，且前者的作用大于后者； d．替代效应为正值，收入效应为负值，且前者的作用大于后者。 6．商品的边际替代率是在( )前提下，研究消费者增加一个单位某商品的消费所放弃的另一种商品的消费数量的。

a．消费者偏好不变； b．消费者效用水平和满足程度不变；

c．商品消费的组合方式不变 d．商品的边际效用不变 7. 消费者预算线发生平移时，连结消费者诸均衡点的曲线称为( )。

a．需求曲线； b．价格—消费曲线； c．收入—消费曲线； d．恩格尔曲线。

2．假定无差异曲线斜率

dY=－200/Y2时，消费才达到均衡，若dX其收入为40元、PX＝4元、PY=2元．那么对X、Y的均衡需求量为多

少？

解：X与Y的价格比为4：2=2，价格比等于边际替代率，即

dYX＝200/Y2＝2，得Y＝10，再代入预算线，可得Y=0。 dX

4．某人生活在仅有X、Y两种商品的社会中，每一时期他的效用为U＝50X－0.5X2+100Y－Y2、PX＝4、收入M＝672元。试计算：

(1)导出他对Y的需求函数。 (2)若PY＝14，他将买多少X？

(3)在这个均衡状态下，他对X的需求收入点弹性是多少？ 解：（1）均衡条件是

MUXPX=，XPX+YPY=M。 MUYPY用效用函数可得（50-X）/（100-2Y）=4/PY X=

8Y?50PY?400 ①

PY从收入限制可得X=

672?YPY ② 4472PY?1600

PY?32联立①、②式，解得Y=（2）将PY=4代入Y=

472PY?1600，得Y=36，由收入预算得X=42。

PY?32（3）由均衡条件（50-X）/（100-2Y）4/14，4X+14Y=M得 Y=（7X-150）/4 ① Y=（M-4Y）/14 ② 联立①、②式，解得X=

2M?1.05，的收入弹性=0.5614。 576．某人的效用为U＝XY、M＝80，用于购买X、Y两种商品，PX=2，PY＝3，求效用最大化时购买X、Y的数量及货币的边际效用。

解：因为

YXdYdUYX=Y、=X，由均衡条件可得=、=，

PXPYdXdY232X+3Y=80，得X=20，Y=40/3 货币的边际效用λ=

11．消费x、y两种商品的消费者的效用函数为：U=xy，x、y的价格均为4，消费者的收入为144。

（1）求该消费者的需求及效用水平。

（2）若X的价格上升为9，他对两种商品的需求有何变化？ （3）x的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？

（4）求x的价格上升为9所带来的替代效应和收入效应。 解：(1)预算约束式为： 4x+4y=144

简化后得y=36-x，代入效用函数得： u=xy=x(36-x)=-x2+36x 效用极大化条件为：所以：x=18

代入预算约束式得：y=18 代入效用函数可得：u=324

du=-2x+36=0 dxMUXMUYY20=，所以λ==。 PXPYPX3