【高考调研】2020届高考数学一轮复习课时作业(十) 理 新人教版

课时作业(十)

1．函数y＝ln1

|2x－3|

的图像为( )

答案 A

解析 易知2x－3≠0，即x≠32，排除C、D项．当x>33

2时，函数为减函数，当x<2时，

函数为增函数，所以选A.

2．下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图像重合的函数是( )

A．y＝2x B．y＝log1 x

2xC．y＝4

2

D．y＝log1

2x＋1

答案 C

3．若函数f(x)在(4，＋∞)上为减函数，且对任意的x∈R，有f(4＋x)＝f(4－x)，则( )

A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6)

答案 D

解析 依题意，由f(x＋4)＝f(4－x)知，f(x)的对称轴为x＝4，所以f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)，由于f(x)在(4，＋∞)上是减函数，所以f(3)＝f(5)>f(6)，选D.

2

4．函数y＝???x，x<0，??x－1，x≥0，

的图像大致是( )

答案 B

解析 当x<0时，函数的图像是抛物线y＝x(x<0)的图像；当x≥0时，函数的图像是指数函数y＝2(x≥0)的图像向下平移一个单位所得的图像，所以选B.

5．(2020·安徽江南十校联考)函数y＝2

|logx|

2

2

x的图像大致是( )

答案 C

解析 当log2x>0，即x>1时，f(x)＝2当log2x<0，即0

－logx2

logx2

＝x；

1＝.

x1

所以函数图像在01时为一次函数y＝x的图像．

x6．(2020·温州模拟)当直线y＝kx与曲线y＝|x|－|x－2|有3个公共点时，实数k的取值范围是( )

A．(0,1) C．(1，＋∞) 答案 A 解析

B．(0,1] D．[1，＋∞)

依题意得，当x<0时，y＝－x＋(x－2)＝－2； 当0≤x≤2时，y＝x＋(x－2)＝2x－2； 当x>2时，y＝x－(x－2)＝2.

在坐标系下画出该函数的图像，将x轴绕着原点逆时针方向旋转，当旋转到直线恰好经过点(2,2)的过程中，相应的直线与该函数的图像都有三个不同的交点，再进一步旋转，相应的直线与该函数的图像都不再有三个不同的交点，因此满足题意的k的取值范围是(0,1)，选A.

7．(2020·南昌一模)定义a*b＝ab－1－ka－2，则方程x*x＝0有唯一解时，实数k的取值范围是( )

A．{－5，5} C．[－5，5] 答案 B

解析 依题意得，关于x的方程x－1－kx－2＝0，即kx＋2＝x－1有唯一解．在直角坐标系中画出函数y＝x－1与y＝kx＋2的图像，注意到函数y＝x－1的图像是由双曲线x－y＝1上除去位于第三、四象限的部分所组成，并且该双曲线的渐近线是y＝±x，函数y＝kx＋2的图像恒过点(0,2)，结合图像分析可知，当函数y＝x－1与y＝kx＋2的图像有唯一的公共点时，k的取值范围是[－2，－1]∪[1,2]，选B.

8．f(x)定义域为R，对任意x∈R，满足f(x)＝f(4－x)且当x∈[2，＋∞)时，f(x)为减函数，则( )

A．f(0)

解析 ∵f(x)＝f(4－x)，∴f(x＋2)＝f(2－x)． ∴f(x)的图像关于直线x＝2对称 又x∈[2，＋∞)时，f(x)为减函数

B．f(1)

2

2

2

2

2

2

2

B．[－2，－1]∪[1,2] D．[－5，－1]∪[1，5]

∴x∈(－∞，2]时，f(x)为增函数

而f(5)＝f(－1)，∴f(5)

1|1－x|

9．若函数y＝()＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是________．

2答案 －1≤m<0 解析

1|1－x|1|1－x|

首先作出y＝()的图像(如上图所示)，欲使y＝()＋m的图像与x轴有交点，

22则－1≤m<0.

10．若直线y＝x＋m和曲线y＝1－x有两个不同的交点，则m的取值范围是________． 答案 1≤m<2

2

解析 曲线y＝1－x表示x＋y＝1的上半圆(包括端点)，如图．

要使y＝x＋m与曲线y＝1－x有两个不同的交点，则直线只能在l1与l2之间变动，故此1≤m<2.

11．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝

2

2

2

2

f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝()x(x≤0)，若g(x)

为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为________．

答案 g(x)＝2

1x解析 画出函数f(x)＝()(x≤0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数

2

|x|

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