（信息学奥赛辅导）程序设计试题汇编（答案）

信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第9页

10、文本的整版。编写一个程序，从键盘以任意的方法输入句子，然后打印出来。打印时每行宽度必须为n个字

符。如果一行的最后一个单词超出了本行n个字符的范围，则应把它移到下一行去。输入一个句子测试你的程序。

习题部分：

1、 输入n个整数，请找出最小数所在的位置，并把它与第一个数对调。 （★）

program e4_2; var

a:array[1..10]of integer; i,t,y:integer; begin

writeln('input ten integer number:'); for i:=1 to 10 do read(a[i]); t:=a[1];

for i:=2 to 10 do if a[i]

if a[i]=t then begin writeln('the min number is ',i,'th'); a[i]:=a[1]; a[1]:=t; end; for i:=1 to 10 do write(a[i]:8); end.

2、 用边排序边合并的方法把两个有序数列合并为一个新的有序数列，不得先合并再重新排序。 （测试数据：这里a组数据共8个：1 1 3 6 6 7 9 10； b组数据共5个：0 1 2 3 4）

program e4_3; var

a:array[1..8] of integer; b:array[1..5] of integer; c:array[1..13] of integer; i,j,k,m,n:integer; begin

writeln('input 8 integer number of square arrayA:'); for i:=1 to 8 do read(a[i]);

writeln('input 5 integer number of square arrayB:'); for i:=1 to 5 do read(b[i]);

j:=1; k:=1; m:=a[j]; n:=b[k]; for i:=1 to 13 do begin

if m

c[i]:=m; inc(j); m:=a[j]; if j=9 then m:=maxint; end else begin

c[i]:=n; inc(k); n:=b[k]; if k=6 then n:=maxint; end; end;

for i:=1 to 13 do write(c[i]:4); end.

3、 将一个数插入到有序的数列中，插入后数列仍然有序。 （★★） （测试数据：有序数组为1 1 3 6 6 7 9 10； 待插入数为5）

program e4_4; var

i,j,n:integer; flag:boolean;

a:array[1..9] of integer; begin

writeln('input 8 integer square number:'); for i:=1 to 8 do read(a[i]);

writeln('input a integer number to insert:'); readln(n);

flag:=false; i:=1; repeat

（★★） 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第10页

if a[i]>n then flag:=true else inc(i); until flag=true;

for j:=9 downto i+1 do a[j]:=a[j-1]; a[i]:=n;

for i:=1 to 9 do write(a[i]:4); end.

4、 有N个无序的数存放在A数组中，请将后面相同的数删成只剩下一个，并输出经过删除后的数列。

（★★） （测试数据：数列为1 3 5 3 7 5 3 1； 答案：1 3 5 7）

program e4_5; var

a:array[1..8] of integer; i,j,n:integer; begin

writeln('input 8 integer number:'); for i:=1 to 8 do read(a[i]); for i:=2 to 8 do

for j:=1 to i-1 do if a[i]=a[j] then a[i]:=maxint; for i:=1 to 8 do

if a[i]<>maxint then write(a[i]:4); end.

5、 有N个人排队到R个相同的水龙头去打水，他们装满各自水桶的时间T1、T2、?、TN为整数且互不相等，

应如何安排他们打水的顺序才能使他们花费的总时间最少？（花费的总时间等于每个花费时间的总和） 6、 求一个五阶方阵中某个元素的位置：它在行上是最小的，在列上也是最小的，如果没有请输出“NO FIND！”。

（★★★） （分析：整个矩阵中的最小值，当然也是所在行和所在列的最小值，因此肯定能找到这样的数）测试数据：

答案：2、1、3、6

11 4 2 7 8 5 9 23 1 25 3 22 21 18 15 17 16 24 12 6 13 10 19 20 14

program e; var

i,j,x,y:integer; minx:integer;

a:array[1..5,1..5] of integer; begin

writeln; writeln('input number(5*5):'); for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do read(a[i,j]); for i:=1 to 5 do begin

minx:=a[i,1]; x:=i; y:=1; for j:=1 to 5 do

if a[i,j]

if a[j,y]

if j=5 then writeln('the number is ',minx,'[',x,']','[',y,']'); end; end.

第5章 过程与函数 例题部分：

1、 编程求：1！＋3！＋5！＋7！＋9！＋11！。

2、 求数字的乘积根。一个正整数的数字的乘积N的定义是：这个整数中非零数字的乘积。例如，整数999的数

字乘积为9×9×9，即729。729的数字乘积为7×2×9，即126。126的数字乘积为1×2×6，即12。12的数字乘积为1×2，即2。一个正整数的数字乘积根N是这样得到的：反复取该整数的数字乘积，直到得到一位数字为止。例如，在上面的例子中数字的乘积根是2。编写一个程序，输入一个正整数（长度不超过200位数

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字），输出计算其数字乘积根的每一步结果。

3、 汉诺（Hanoi）塔问题。设有n个大小不等的中空圆盘，按照从小到大（尺寸和序号）的顺序叠套在立柱A上。

另有两根立柱B和C，如图所示。问题要求把全部圆盘从A柱（源柱）移到C柱（目标柱）。移动过程中可借助B柱（中间柱）。移动时有如下要求： （1） 一次只能移动一个圆盘； （2） 不允许把大盘放在小盘上边； （3） 可使用任意一根立柱暂存圆盘。 A B C

4、 把一个十进制整数转化为K进制数（K≤10）。

5、 八皇后问题：把八个皇后摆在8×8国际象棋棋盘格子内，使它们互不捕获对方。换言之，在任何一行、一列

或一条对角线上，仅能放置一个皇后。这一问题是由19世纪著名数学家高斯（Gauss）于1850年首先提出的。（答案共有92种解答）

6、 已知：切比雪夫多项式如下： （提示：运用递归函数计算）

(n?0)?1?Tn(x)??x(n?1)

?2xT(x)?T(x)(n?2)n?1n?2? 对给定的不同的正整数，它是一些阶数不同的多项式，编程计算第n个多项式的值。

习题部分：

M1、 编写一递归函数说明，用以计算组合数C（M，N）。（即CN）

2、 两个人玩井字游戏，在井字进分的九个空位上轮流画O或*，谁最先使自己的三个O或三个*在一条直线上，

谁就赢了。编写程序检查每一步是否走得正确，并告诉谁是胜利者。

第6章 集合与记录类型 例题部分：

1、 七段数码管问题。

2、 任意给出一个正整数N，找一个正整数M，使得N*M的值的数字由0、1、?、C（C≤9）组成，且这些数字

至少出现一次。编写程序在整数范围内找出满足条件的最小M。若没有给出信息，则输出“No find！”。 例如：C＝3、N＝65时，M＝48，65×48＝3210； C＝8、N＝125时，“No find！”。

（以下程序设计试题来自《计算机二级考试复习指南》）

?e(1)?e(2)?1,1. 数列?称为e数列，

e(n)?(n?1)?e(n?1)?(n?2)?e(n?2)(n?2)? （★★）

每一个e（n）（n＝1，2，?）称为e数。求［1，30000］之内： （1） 最大的e数；（2）e数的数目。

（该数列前面几项为1、1、3、11、53、??； 答案：①16687； ②8） program e; var

a,b,c,n:longint; begin

writeln; n:=3; a:=1; b:=1; repeat

c:=(n-2)*a+(n-1)*b; a:=b; b:=c; inc(n); until c>30000;

writeln('maxe=',a,' count=',n-2); end.

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10002. 计算并输出：S?1之值（精确到小数点后第5位）。 ?i?1i?(i?1) （★）

（答案：0.99900）

program e; var

i:integer; s,n:real; begin

writeln; s:=0;

for i:=1 to 1000 do begin n:=i; s:=s+1/(n*(n+1)); end; writeln(s:0:5); end. 3. 已知??F(0)?F(1)?F(2)?1?F(N)?F(N?1)?2F(N?2)?F(N?3)(N?2)，求： （★★）

（1） F（50）；（2）F（0）＋F（1）＋??＋F（50）。 （答案：①212101； ②－97262） program e; var

i,a,b,c,d,s:longint; begin

writeln; a:=1; b:=1; c:=1; s:=3; for i:=3 to 50 do

begin d:=a-2*b+c; s:=s+d; a:=b; b:=c; c:=d; write(d:8); end; writeln; writeln('s=',s); end.

4. 求满足：A·B＝716699并且A＋B最小两个条件的A和B。 （★★★）

（答案：A＝563； B＝1273） program e;

var a,x,s,mina,minb:longint; begin

writeln; s:=716699; x:=trunc(sqrt(716699)); for a:=1 to x do

if (716699 mod a=0)and(a+(716699 div a)

begin s:=a+(716699 div a); mina:=a; minb:=(716699 div a); end; writeln('A=',mina,' B=',minb); end.

5. 一自然数平方的末几位与该数相同时，称此数为自同构数。例如，由于52＝25，则称5为自同构数。求出［1，700］

以内的：（1）最大的自同构数；（2）自同构数数目。 （★★） （答案：①625 ②）7） program e;

var i,count:longint; begin

writeln; count:=0; for i:=1 to 9 do

if (i*i-i) mod 10=0 then inc(count); for i:=10 to 99 do

if (i*i-i) mod 100=0 then inc(count); for i:=100 to 700 do

if (i*i-i) mod 1000=0 then begin

inc(count); write(i:8); end; writeln;

writeln('count=',count); end.

6. 若某不含数字0的三位正整数，其平方数至少有三位同样的数字，则称该三位数为三重数。例如，由于：5112＝261121

（有三位1），所以511为三重数。求出： （★★★★）