2017-2018高考三角函数大题

2017-2018高考三角函数大题

一．解答题（共14小题）

2．（2018?新课标Ⅰ）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5． （1）求cos∠ADB； （2）若DC=2

，求BC．

3．（2018?北京）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=﹣． （Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

4．（2018?北京）已知函数f（x）=sin2x+（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在区间[﹣

sinxcosx．

，m]上的最大值为，求m的最小值．

5．（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=asin2x+2cos2x． （1）若f（x）为偶函数，求a的值；

（2）若f（

）=+1，求方程f（x）=1﹣在区间[﹣π，π]上的解．

6．（2018?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值．

）．

7．（2017?新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC；

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

．

8．（2017?新课标Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2． （1）求cosB；

（2）若a+c=6，△ABC的面积为2，求b．

9．（2017?新课标Ⅲ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+b=2． （1）求c；

（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

cosA=0，a=2，

10．（2017?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=． （Ⅰ）求b和sinA的值； （Ⅱ）求sin（2A+

）的值．

11．（2017?北京）在△ABC中，∠A=60°，c=a． （1）求sinC的值；

（2）若a=7，求△ABC的面积．

12．（2017?江苏）已知向量=（cosx，sinx），=（3，﹣（1）若

，求x的值；

），x∈[0，π]．

（2）记f（x）=

，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．

13．（2017?浙江）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2（Ⅰ）求f（

）的值．

sinx cosx（x∈R）．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

14．（2017?上海）已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+，x∈（0，π）． （1）求f（x）的单调递增区间；

（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a=

，角B所对边b=5，若f（A）=0，求△ABC的面积．