2011114121 牛立桃 选地问题

选地问题

2011114121 金融数学与统计 牛立桃

摘要：

目标层 合理选择投资地Z 准则层 工资水平A1 办公成本A2 市场规模A3 便利性A4 交通便捷C1 与各单位联络便捷程度C2 社会安全C3 决策层 A区 B区 C区

用层次单排序和总排序得到：结果从优到劣为A，B，C 关键词：选择地，构造比较矩阵

一．问题重述

某投资者要到某市投资，该市有多个区域对他的投资表示欢迎，并且提供了各种不同的优惠条件，在对这多个区域的各种条件进行了初步分析之后，该投资者将他的选择削减到三个区域：A区、B区、C区。

该投资者认为选择投资区域的主要影响因素为:工资水平、办公成本、市场规模、便利性等。

下表列出了投资者搜集的关于这三个区域的相关信息。请帮助该投资者决策。

选择变量 选择因素 A区 B区 C区 工资水平 商务楼租金 市场规模 交通便捷 与相关单位联络的便利程度 社会安全 53000（元/人，年） 42000（元/人，年） 39000（元/人，年） 2.5（元/平米，天） 3.0（元/平米，天） 4.0（元/平米，天） 高 中 中 堵塞 高 一般 通畅 一般 较高 通畅 较高 一般 二．假设与符号定义与说明

1.三个地区具备的其他条件差不多，不予考虑；

2.考虑的每一个因素对于其他因素所产生的结果的影响微乎其微；

3.假设在投资期间，工资水平，商务楼租金，市场规模等因素在一段时间内不会 出现幅度十分巨大的改变； 4.题目所给可靠性高；

5.假设只存在三个区域单独可供投资者选择，投资方案不进行几个区域组合选择。 Z 目标层：合理选择投资地 Ai Ci 主策层的元素 次决策层的元素 三．分析

本题是一个投资选地问题，用层次分析法，可以使问题系统化，层次化分析，

也可以用定性定量的方式解决问题

目标层 合理选择投资地Z 准则层 工资水平A1 办公成本A2 市场规模A3 便利性A4 交通便捷C1 与各单位联络便捷程度C2 社会安全C3 决策层 A区 B区 C区

四．模型建立与求解

根据某层对上一层的某一准则或目标的影响程度，确定该层中相对于某一准则或目标所占比重，构造成对比较矩阵，如下：

表1：Z?A矩阵

Z A1 A2 A3 A4 ? A1 A2 124164．141 0．047 0．95 0．050〈0.1 121317A3 A4 14131196791 0.1640.2460.546 0.041ok ? CI RI CR 表2-4：Ai?P矩阵

A1 PA PB PC ? PA PB 16916133.053 0.0265 0.58 0.046<0.1 表3 PC 1913 10.0600.2820.658ok ? CI RI CR A2 PA PB PC ? PA PB PC 113183153.038 0.019 0.58 0.033<0.1 表4 81510.386 0.4600.154ok ? CI RI CR A3 PA PB PC ? PA PB PC 115155113.001 0.0005 0.58 0.00086<0.1 表5：A4—Ci矩阵

511 0.7140.1430.143ok ? CI RI CR A4 C1 C2 C3 ?