2017-2018学年七年级数学下册解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式教案新版华东师大版

在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣.但是部分学生在作业中存在以下问题：由于没有结合不等式的性质，认真分析解方程与解不等式的区别：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向.

第2课时 一元一次不等式的解法(2)

教学目标 【知识与技能】

较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解. 【过程与方法】

运用类比的方法来探索解一元一次不等式的一般步骤，获得分析问题和解决问题的方法. 【情感态度】

在解一元一次不等式的数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 【教学重点】

归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法. 【教学难点】

掌握含有分母的一元一次不等式的解法. 教学教程

一、 情境导入，初步认识 1.解一元一次不等式的步骤？ 2.解下列不等式 -4x≥-16 -3x-10≥2x 3(x+2)<4(x-1)+7

3.如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢？

【教学说明】回顾解一元一次不等式的步骤，为去分母解一元一次不等式作铺垫. 二、思考探究，获取新知 例：解不等式

，并把解集表示在数轴上. 讨论：如何去不等式中的分母.

解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6， 去括号得：4x-2-9x-2≤6， 移项得：4x-9x≤6+2+2， 合并同类项得：-5x≤10， 把x的系数化为1得：x≥-2.

【教学说明】系数化为1时，不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.

经过对例题的分析，你能根据解一元一次方程的步骤，总结对含有分母的一元一次不等式的解答步骤吗？ 【归纳结论】步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1. 三、运用新知，深化理解 1.见教材第59页例4.

2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

6.若关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x< 是多少？

【教学说明】通过做题，掌握解一元一次不等式的一般步骤. 【答案】2.解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60， 整理，得-27x≥-54， 系数化为1，得x≤2. 解集在数轴上表示为：

101 ，那么关于x的不等式（a-b）x＞b的解集73

去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6 去括号 得2x+8-9x+3＞6 整理得 -7x+11＞6-7x＞-5 系数化为1 得x<

5 . 7解集在数轴上表示为：

3.解：2x-3≤5（x-3）， 去括号，得2x-3≤5x-15， 移项，得3x≥12， 即x≥4；

去分母得y-1-2y-2＞6， 解得y＜-9； 所以x＞y.

5.解：解关于x的一元一次方程2，∴8+k＞2，解得k＞-6.

6.解：∵（2a-b）x+a-5b＞0的解集是，

x?kx?k+1=5得，x=8+k，∵关于x的一元一次方程+1=5的解大于22