襄州2016适应性数学试题

襄州区2015—2016学年度九年级适应性考试

数 学 试 题

一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答． 1.-2的相反数是（ ）

A．－2 B．2 C．0 D．2 2.下列运算正确的是（ ）

2 A．2+3=5 B．3+2=32 C．(?3)??3 D．8?2=2

?x??23.把不等式组?的解集在数轴上表示出来，正确的是

2x<6? A. C．

B． D．

4.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

25.一元二次方程x-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ）

A．m>1 B．m=1 C．m<1 D．m≤1

6.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F， 若EC=2BE，则 A.

BF 的值是( ) FD1111 B. C. D.

35247.某校九年级开展“绿色出行”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于 这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）

班级 人数 1 52 2 60 3 62 4 54 5 58 6 62 A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60 8.已知下列命题：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB； ②四条线段a，b，c，d中，若

ac?，则ad=bc； bdA

E

D

B

F

1

C

③若a＞b，则a(m2?1)?b(m2?1)； ④若?x??x，则x?0．

其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

0

9.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50，则∠AEF等于（ ） A.50° B.80° C.65° D.115°

10.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长 线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A．π﹣

B．π C．π﹣

D．π

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在答题卡上对应的横线上．

211.分解因式：3x?27＝ . 12.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5?m（1?m?0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5?m用科学记数法可表示为____________-m．

13.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB， 若∠MOD= 30°， 则∠COB=_____度. 14.分式方程

2x1??1的解是___________. x?11?x2

15.如图，若□ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE， DF，且DE=4cm，DF=5cm，□ABCD的面积为 cm．

16.⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC 交于点D，则AD的长为 ．

三．解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明， 并将答 案写在答题卡上对应的答题区域内． 17.（本题6分）先化简：

，然后从﹣2≤x≤2的范围内

选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

18.（本题6分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身

边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共

50名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）获得一等奖的学生人数为________人；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决 定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请 用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

19.（本题7分）如图，九年级一班数学兴趣小组的同学测量公园内一棵树DE的高度，他们

在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树 的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米 台阶AC的坡度为1：

20.（本题7分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空 地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，设通道宽为am． （1）当a=10m时，花圃的面积=_____________m2;

（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此时通道的宽．

21.（本题7分）如图，一次函数y?kx?1的图象与反比例函数y? B两点． 已知点A的坐标是（-2,1），△AOB的面积为

（即AB：BC=1：

），且B，C，E三点在同一条直线上，请根

据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）

m的图象相交于A、 x3. 2 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

22.（本题8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交 ⊙O于D.

（1）过D作DE⊥MN于E（保留作图痕迹）； （2）证明：DE是⊙O的切线； （3）若DE=6，AE=3，求弦AB的长．

23.（本题9分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本

50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律 如下表所示：

设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）

（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？

（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？

销售单价x（元/ kg） ? 月销售量y（kg） ? 70 100 75 90 80 80 85 70 90 60 ? ?