2012级上大学物理习题

第1部分 质点运动学

一、选择题

1．一物体在位置1的矢径是r1, 速度是v1． 如图所示．经?t时间后到达位置2，其矢径是r2, 速度是v2．则在?t 时间内的平均速度是[ ]

??????1?1? (A) (v2?v1) (B) (v2?v1)

22????r2?r1r2?r1

(C) (D)

?t?t

y?r11?r22Ox

????2．一物体在位置1的速度是v1, 加速度是a1．如图所示．经?t时间后到达位置2，其速度是v2, 加速度是a2．则

在?t时间内的平均加速度是[ ]

(A)

??1?1?(v2?v1) (B) (v2?v1)

?t?t??1?1?(a2?a1) (D) (a2?a1) 22

y?r11?r22 (C)

Ox

3．作匀速圆周运动的物体[ ]

(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零

???224．一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj(其中a、b为常量) , 则该质点作[ ]

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 5．某人以4m?s的速度从A运动至B, 再以6m?s的速度沿原路从B回到A，则来回全程的平均速度大小为[ ]

(A) 5m?s-1 -1-1 (B) 4.8m?s (C) 5.5m?s (D) 0

-1-16．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）[ ]

dvv2dvv2dv2v41/2? (D) [()?(2)] (A) (B) (C)

dtdtRdtRR二、填空题

21．已知质点的运动方程为x?3t，y?2t则质点在第2s内的位移?r=______________。

?2． 一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是 3．一质点在xOy平面上运动，运动方程为x?3t?5，y?v=___________________。

4．一质点的运动方程为x?6t?t（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为________________，

1

212t?2t?4（SI）则t＝2s末的速率2在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为_______________。

5．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为??3?2t（SI），则t时刻质点的法向加速度大小为

2an?_____________________；角加速度??_________________________。

6．一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：??则其切向加速度大小为at＝__________________________。

7．半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50rad?s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小at＝ ，法向加速度的大小an＝ ．

8．当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向300 ，则雨滴相对于地面的速率是_________；相对于列车的速率是_________。 三、计算题

1．一质点从静止出发沿半径为R＝3m的圆周运动，切向加速度为at＝3m?s?2?1?t2 （SI） 42。

（1）经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45角？ （2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？

2．一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置?（以弧度表示）可用下式表示：??2?t，式中t以s计，求（1）在t＝2s，它的法向加速度和切向加速度大小各是多少？ （2）当切向加速度大小恰是总加速度大小的一半时，?的值是多少？

2?第2部分 质点动力学

一、填空题

1．已知一质量为m的质点，其运动方程为x?Acos?t，y?Asin?t式中A、?为正的常量，则质点在运动过程中所受的力F＝__________________________

??2F?3xi2．一质点受力(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F做功为 ．

????????3．一个质点在几个力同时作用下的位移为?r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力为 F??3i?5j?9k(SI)．这

个力在该位移过程中所做的功为

第3部分 刚体定轴转动

2

一、选择题

1．飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的[ ]

(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零 2．刚体的转动惯量只决定于[ ]

(A) 刚体质量 (B) 刚体质量的空间分布

(C) 刚体质量对给定转轴的空间分布 (D) 转轴的位置

3．两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为 ? A和 ? B, 如果有 ? A ＞? B, 但两圆盘的总质量和厚度相

同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有[ ]

(A) JA＞JB (B) JA＜JB (C) JA＝JB (D) 不能确定JA、JB哪个大

4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则[ ]

(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大

5．一滑冰者, 开始自转时其角速度为?0, 转动惯量为J0，当他将手臂收回时, 其转动惯量减少为

角速度将变为[ ] (A)

1J, 则它的311?0 (B) ?0 (C) 3?0 (D) ?0 33

6．绳的一端系一质量为m的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌

面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ]

(A) 角动量不变 (B) 角动量增加

(C) 动量不变 (D) 动量减少

F

7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星

对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ]

(A) LA?LB,EkA?EkB (B) LA?LB,EkA?EkB (C) LA?LB,EkA?EkB (D) LA?LB,EkA?EkB

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ] (A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒

(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒

9．一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J, 角速度为?． 若此人突然将两臂收回, 转

3

动惯量变为

1J．如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ] 3 (A) 1 ? 9 (B) 1 ? 3 (C) 9 ? 1 (D) 3 ? 1 10．如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来 两个质 量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入 圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度?[ ] (A) 增大 (B) 不变 二、填空题

1．如图所示，两个完全一样的飞轮, 当用98 N的拉力作用时，产生角加速度?1; 当挂一重98 N的重物时, 产生角加速度?2．则?1和?2的关系为 ．

mO?m0

rm(C) 减小 (D) 不能确定

F2．质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为12rad?s-1的匀速率转动时, 它的转动动能为 ．

3． 长为l、质量为m0的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动， 转动惯量为m0l，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m的子弹

O132?2l3v0A2l?以水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA?，则子弹射入后瞬间的

3角速度?? ．

4． 一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为m0，半径为R，对轴的转动

1m0R2．当圆盘以角速度?0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的2边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度?? ．

惯量J?5．一质量m = 2200 kg的汽车以v?60km?h的速度沿一平直公路开行．汽车对公路一侧距公路d = 50 m的一点的角动量是 ；对公路上任一点的角动量大小为 ．

6． 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是r1?8.75?10m，此时它的速率是

10?1v1?5.46?104m?s?1．它离太阳最远时的速率是v2?9.08?102m?s?1，这时它离太阳的距离r2? ．

4