钢结构第三章作业答案

3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B）的连接中,M=100kN·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：

（1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf。 （2）弯矩M由普通C级螺栓承受，螺栓

直径24mm,验算螺栓是否满足要求。

解：(1)验算受剪承载力：

a. 确定焊脚高度

板件边缘的角焊缝：t?20mm,hfmax?20?(12)?18mm;

普通角焊缝：tmin?min(14,20)?14mm,hfmax?1.2?14?16.8mm; 则hfmax?min(16.8,20)?16.8mm;

tmax?max(14,20)?20mm,hfmin?6mm;

故取hf?10mm

b.he?0.7hf?0.7?10?7mm

设承受静载，支托选用Q235B，则查表得角焊缝强度设计值ff?160Nmm 采用三面围焊且为绕角焊：

对于水平焊缝，承受正应力，lw1?b?300mm

w2N1?0.7hflw1?fffw?0.7?10?300?1.22?160?10?3?410kN;

对于竖向焊缝，承受剪应力，lw2?250mm

N2?1.25V?N1?1.25?600?410?340kN;

N2340?103?f???97.143Nmm2?ffw?160Nmm2，满足要

2?0.7hflw22?0.7?10?250求。

故焊缝A的高度hf?10mm。

(2)验算抗弯承载力

y1?y2?600mm;y3?y4?500mm;y5?y6?300mm;y7?y8?200mm;y9?y10?100mm;

M?Niyi?y2i;

My1100?103?600N1???40kN;222222?yi2?(600?500?300?200?100)查表得普通C级螺栓抗拉强度设计值ftb?170Nmm2；公称直径为24mm的普通螺栓Ae?353mm2

Ntb?Ae?ftb?353?170?10?3?60.1kNN1?Nbt

故抗弯承载力满足要求。 (3)验算构造要求： C级螺栓

d0?d?(11.5)?24?1.5?25.5mm3d0?3?25.5?76.5?100mm故满足构造要求

综合(2),(3)该螺栓满足要求。

3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。C级螺栓M20，所用钢材Q235B。若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？

2?106kN;2解：

V106H106Nv???26.5kN;Nt???26.5kN;4444V?H?150?cos45?150?（1） 验算拉剪作用

查表得普通C级螺栓ftb?170Nmm2； fvb?140Nmm2；Q235B钢

fcb?305Nmm2；公称直径为20mm的普通螺栓Ae?245mm2。

N?nv?4Ntb?Ae?ftb?245?170?10?3?41.65kN222bv?d24?fvb?1???202?140?10?3?44.0kN

?Nv??Nt??26.5??26.5????b??b???????0.876?1NN44.041.65?????v??t?Nv?26.5?Ncb?d??t?fcb?20?16?305?10?3?97.6kN2 故，验算合格。

（2） 改用M20级的8.8级高强度螺栓摩擦型连接，查表得预拉力P?125kN，抗滑移系

数??0.30，且单剪nf?1。取标准孔k?1.0。

Nvb?0.9knf?P?0.9?1.0?1?0.30?125?33.75kNNtb?0.8P?0.8?125?100kNNvNt26.526.5????1.05?1.0NvbNtb33.75100未超过5%，故验算合格。 设其承载力为F，Nv?Nt?

122?F?F； 42822FFNvNt21188????F?(?)=1.0，则F?142.7kN，承载bbNvNt33.75100833.75100力下降。

3.15如图所示螺栓连接采用Q235B钢。C级螺栓直径d?20mm，求此连接最大能承受的

Fmax值。

解：螺栓群轴心受剪，查表得公称直径为20mm的C级螺栓fvb?140Nmm2 （1） 受剪承载力

双剪nv?2；N?nv?bv?d24?fvb?2??4?202?140?10?3?88.0kN

（2） 承压承载力：查表得Q235钢，C级螺栓fcb?305Nmm2

bNc?d??t?fcb?20?20?305?10?3?122kN； bNmin?min?Nvb,Ncb??min?88.0,122??88.0kNN1?Nbmin?n?88.0?13?1144kN

（3） 净截面强度计算

取不利情况，对C级螺栓d0?d??11.5??20?1.5?21.5mm； Q235钢极限抗拉强度fu?370Nmm

21?NNNNN2???，若取薄板???；若取厚板??；故取厚板计

ln?1224lnAnln?2020ln算。

An1??40?60?60?60?60?40?3d0??20??320?3?21.5??20?5110mm2An2?40?60?2?60?2?60?60?40?4d0?20??370?4?21.5??20?5680mm2An32?60?2?60?2?60?2?40?5d0?20??419?5?21.5??20?6230mm22???40?60???故取An?An1?5110mm。

??N?0.7fu,N2?0.7fuAn?0.7?370?5110?10?3?1323kN An（4） 毛截面强度计算

2查表得Q235钢在t?20mm时f?205Nmm

??N?f,N3?A?f?320?20?205?10?3?1312kN AN1?N3?N2，故取Fmax?N1?1144kN。

综上，此连接能承受的最大承载力为Fmax?1144kN。

3.16 如上题中将C级螺栓改用M20（d?20mm）的10.9级高强度螺栓。求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）。 解：（1）摩擦型连接：

查表得预拉力P?155kN，抗滑移系数??0.30，且双剪nf?2。取标准孔k?1.0。

bNv?0.9knf?P?0.9?1.0?2?0.30?155?83.7kN